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《高考数学复习练习第1部分 专题五 第二讲 预测演练提能.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题x2y21．(2013·北京高考)若双曲线－＝1的离心率为3，则其渐近线方程为()a2b2A.y＝±2xB．y＝±2x12C.y＝±xD.y＝±x22cbb解析：选B 在双曲线中离心率e＝＝1＋2＝3，可得＝2，故所求的双曲a(a)a线的渐近线方程是y＝±2x.2．(2013·江西高考)已知点A(2,0)，抛物线C：x2＝4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则
2、FM
3、∶
4、MN
5、＝()A．2∶5B．1∶2C．1∶5D．1∶3解析：选C 过点M作MM′垂直于抛物线C的准线y＝－1于点M′，则由抛物线的
6、FM
7、
8、MM′
9、定义
10、知
11、MM′
12、＝
13、FM
14、，所以＝＝sin∠MNM′，而∠MNM′为直线FA的倾斜角α
15、MN
16、
17、MN
18、的补角．11因为直线FA过点A(2,0)，F(0,1)，所以kFA＝－＝tanα，所以sinα＝，所以sin∠251MNM′＝.故
19、FM
20、∶
21、MN
22、＝1∶5.5x23．(2013·福建高考)双曲线－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于()424A.B.552545C.D.55x2x解析：选C 双曲线－y2＝1的渐近线方程为y＝±，即x±2y＝0，所以双曲线的顶点42225(±2,0)到其渐近线距离为＝.55x2y24．(2013·四川高考)从椭圆＋＝1(a＞b＞0
23、)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点a2b2F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是()2123A.B.C.D.4222b2解析：选C 由已知，点P(－c，y)在椭圆上，代入椭圆方程，得P－c，.∵AB∥OP，∴(a)bb2c22kAB＝kOP，即－＝－，则b＝c，∴a2＝b2＋c2＝2c2，则＝，即该椭圆的离心率是.aaca22y2x25．已知双曲线－＝1的两个焦点分别为F1，F2，则满足△PF1F2的周长为6＋2523的动点P的轨迹方程为()x2y2x2y2A.＋＝1B.＋＝1499
24、4x2y2x2y2C.＋＝1(x≠0)D.＋＝1(x≠0)4994解析：选C 依题意得，
25、F1F2
26、＝22＋3＝25，
27、PF1
28、＋
29、PF2
30、＝6>
31、F1F2
32、，因此满足△PF1F2的周长为6＋25的动点P的轨迹是以点F1，F2为焦点，长轴长是6的椭圆(除去长轴的端x2y2点)，即动点P的轨迹方程是＋＝1(x≠0)．49x2y26．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的两顶点为A(a,0)，B(0，b)，且左焦点为F，△FAB是以a2b2角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为()3－15－1A.B.221＋53＋1C.D.44解析：选B 由题意得a2＋b2＋a2＝
33、(a＋c)2，即c2＋ac－a2＝0，即e2＋e－1＝0，解得e－1±55－1＝，又因为e>0，故所求的椭圆的离心率为.227．已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2＝4y的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，则弦AB的长为()A．4B．6C．10D．16解析：选D 设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，依题意得焦点F(0,1)，准线方程是y＝－1，直线l：y＝3x＋1.由Error!得y2－14y＋1＝0，所以y1＋y2＝14，所以
34、AB
35、＝
36、AF
37、＋
38、BF
39、＝(y1＋1)＋(y2＋1)＝(y1＋y2)＋2＝16.x2y28．已知双曲线－＝1(a>0，
40、b>0)的一条渐近线方程是y＝3x，它的一个焦点在抛物a2b2线C：y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为()x2y2x2y2A.－＝1B.－＝136108927x2y2x2y2C.－＝1D.－＝110836279解析：选B 抛物线y2＝24x的准线方程为x＝－6，所以双曲线的焦距2c＝12.根据双曲线的渐近线方程得b＝3a，代入c2＝a2＋b2，解得a2＝9，所以b2＝27，所以所求双曲线x2y2方程为－＝1.9279．(2013·郑州模拟)已知抛物线x2＝4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为()33A.B.C．1D．242解析：选
41、D 由题意知，抛物线的准线l：y＝－1，过点A作AA1⊥l交l于点A1，过点B作BB1⊥l交l于点B1，设弦AB的中点为M，过点M作MM1⊥l交l于点M1，则
42、MM1
43、＝
44、AA1
45、＋
46、BB1
47、.因为
48、AB
49、≤
50、AF
51、＋
52、BF
53、(F为抛物线的焦点)，即
54、AF
55、＋
56、BF
57、≥6，所以
58、AA1
59、＋2
60、BB1
61、≥6,2
62、MM1
63、≥6，
64、MM1
65、≥3，故点M到x轴的距离d≥2.y210．(2013·辽宁五校联考)设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一24点，且3
66、PF1
67、＝4
68、PF2
69、，则△PF1F2的面积等于()A．42B．83C．24D．484解
70、析：选C 由已知
71、PF1
72、＝
73、PF2
74、，代入到
75、PF
