高考数学专题复习：专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数.pdf

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1、专题一　集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第一讲　集合、常用逻辑用语(选择、填空题型)一、选择题1.设全集为R,集合A＝{x

2、x2－9<0},B＝{x

3、－1

4、y＝－x2＋1,x∈R},Q＝{y

5、y＝2x,x∈R},则()A.P⊆QB.Q⊆PC.∁RP⊆QD.Q⊆∁RP3.(2014·广州模拟)命题“若x2<1,则－11或x<－1,则x2>1D.若x≥1或x≤－

6、1,则x2≥14.(2014·中山模拟)“直线l的方程为x－y－5＝0”是“直线l平分圆(x－2)2＋(y＋3)2＝1的周长”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.(2014·锦州模拟)已知命题p：∀x∈R,sin(π－x)＝sinx；命题q：若α>β,则sinα>sinβ.下列命题是真命题的是()A.p∧(綈q)B.(綈p)∧(綈q)C.(綈p)∧qD.p∧q6.(2014·安溪模拟)下列命题中,真命题是()A.∃x0∈R,ex0≤0B.a>1,b>1是ab>1的充要条件C.{x

7、x2－4>0}∩{x

8、x－1<0}＝(－2,1)D

9、.命题“∀x∈R,2x>x2”的否定是真命题7.已知集合M＝{x

10、x2－5x≤0},N＝{x

11、p

12、21”是“

13、x

14、>0”的充分不必要条件C.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题D.命题p：“∃x0∈R,使得x20＋2x0＋3<0”,则綈p：“∀x∈R,x2＋2x＋3≥0”9.设P和Q是两个集合,定义集合P－Q＝{x

15、x∈P且x∉Q},如果P＝{x

16、log2x<

17、1},Q＝{x

18、

19、x－2

20、<1},那么P－Q等于()A.{x

21、0

22、0

23、1≤x<2}D.{x

24、2≤x<3}10.已知集合A＝{x

25、x2＋a≤(a＋1)x,a∈R},若存在a∈R,使得集合A中所有整数元素之和为28,则实数a的取值范围是()A.[9,10)B.[7,8)C.(9,10)D.[7,8]二、填空题11.命题“存在x0∈R,使得

26、x0－1

27、－

28、x0＋1

29、>3”的否定是___________________________________________________.12.(2014·广州模拟)给出下列四个结论：①若命题p：∃x0∈R,

30、x20＋x0＋1<0,则綈p：∀x∈R,x2＋x＋1≥0；②“(x－3)(x－4)＝0”是“x－3＝0”的充分而不必要条件；③命题“若m>0,则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2＋x－m＝0没有实数根,则m≤0”；11④若a>0,b>0,a＋b＝4,则＋的最小值为1.ab其中正确结论的序号为________.13.已知“命题p：(x－m)2>3(x－m)”是“命题q：x2＋3x－4<0”成立的必要不充分条件,则实数m的取值范围为______________.14.(2014·福建高考)已知集合{a,b,c}＝{0,1,2},且下列三个关系：①a≠2；②b＝2

31、；③c≠0有且只有一个正确,则100a＋10b＋c等于________.15.设集合A＝{a

32、f(x)＝8x3－3ax2＋6x是(0,＋∞)上的增函数},,则∁R(A∩B)＝________________.16.(2014·江西七校联考)记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min{x1,x2,…,xn}.已知△ABC的三边边长为a、b、c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为t＝maxabcabc，，·min，，,则“t＝1”是“△ABC为等边三角形”的______________.(填充分不{bca}{bca}必要条件、必要不充分条件、充要

33、条件、既不充分也不必要条件)答案1.解析：选C　因为A＝{x

34、－3

35、x≤－1或x>5},所以A∩(∁RB)＝{x

36、－3

37、x≤－1或x>5}＝{x

38、－3

39、y≤1},Q＝{y

40、y>0},所以∁RP＝{y

41、y>1},所以∁RP⊆Q,故选C.3.解析：选D　由逆否命题的变换可知,命题“若x2<1,则－1