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《高考数学专题复习:专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第一讲 集合、常用逻辑用语(选择、填空题型)一、选择题1.设全集为R,集合A={x
2、x2-9<0},B={x
3、-14、y=-x2+1,x∈R},Q={y
5、y=2x,x∈R},则()A.P⊆QB.Q⊆PC.∁RP⊆QD.Q⊆∁RP3.(2014·广州模拟)命题“若x2<1,则-11或x<-1,则x2>1D.若x≥1或x≤-
6、1,则x2≥14.(2014·中山模拟)“直线l的方程为x-y-5=0”是“直线l平分圆(x-2)2+(y+3)2=1的周长”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.(2014·锦州模拟)已知命题p:∀x∈R,sin(π-x)=sinx;命题q:若α>β,则sinα>sinβ.下列命题是真命题的是()A.p∧(綈q)B.(綈p)∧(綈q)C.(綈p)∧qD.p∧q6.(2014·安溪模拟)下列命题中,真命题是()A.∃x0∈R,ex0≤0B.a>1,b>1是ab>1的充要条件C.{x
7、x2-4>0}∩{x
8、x-1<0}=(-2,1)D
9、.命题“∀x∈R,2x>x2”的否定是真命题7.已知集合M={x
10、x2-5x≤0},N={x
11、p12、21”是“
13、x
14、>0”的充分不必要条件C.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题D.命题p:“∃x0∈R,使得x20+2x0+3<0”,则綈p:“∀x∈R,x2+2x+3≥0”9.设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x
15、x∈P且x∉Q},如果P={x
16、log2x<
17、1},Q={x
18、
19、x-2
20、<1},那么P-Q等于()A.{x
21、022、023、1≤x<2}D.{x
24、2≤x<3}10.已知集合A={x
25、x2+a≤(a+1)x,a∈R},若存在a∈R,使得集合A中所有整数元素之和为28,则实数a的取值范围是()A.[9,10)B.[7,8)C.(9,10)D.[7,8]二、填空题11.命题“存在x0∈R,使得
26、x0-1
27、-
28、x0+1
29、>3”的否定是___________________________________________________.12.(2014·广州模拟)给出下列四个结论:①若命题p:∃x0∈R,
30、x20+x0+1<0,则綈p:∀x∈R,x2+x+1≥0;②“(x-3)(x-4)=0”是“x-3=0”的充分而不必要条件;③命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0没有实数根,则m≤0”;11④若a>0,b>0,a+b=4,则+的最小值为1.ab其中正确结论的序号为________.13.已知“命题p:(x-m)2>3(x-m)”是“命题q:x2+3x-4<0”成立的必要不充分条件,则实数m的取值范围为______________.14.(2014·福建高考)已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下列三个关系:①a≠2;②b=2
31、;③c≠0有且只有一个正确,则100a+10b+c等于________.15.设集合A={a
32、f(x)=8x3-3ax2+6x是(0,+∞)上的增函数},,则∁R(A∩B)=________________.16.(2014·江西七校联考)记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min{x1,x2,…,xn}.已知△ABC的三边边长为a、b、c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为t=maxabcabc,,·min,,,则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的______________.(填充分不{bca}{bca}必要条件、必要不充分条件、充要
33、条件、既不充分也不必要条件)答案1.解析:选C 因为A={x
34、-335、x≤-1或x>5},所以A∩(∁RB)={x
36、-337、x≤-1或x>5}={x
38、-339、y≤1},Q={y
40、y>0},所以∁RP={y
41、y>1},所以∁RP⊆Q,故选C.3.解析:选D 由逆否命题的变换可知,命题“若x2<1,则-1