新课标版高考数学复习题库考点4 二次函数、指数函数、对数函数、幂函数.pdf

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1、考点4二次函数、指数函数、对数函数、幂函数21.（2010·安徽高考理科·Ｔ6）设abc0，二次函数fxaxbxc的图象可能是（）(A)(B)(C)(D)【命题立意】本题主要考查二次函数图象与其系数的关系，考查考生的逻辑推理能力．【思路点拨】逐项验证，由图象先确定a，c的符号，再根据对称轴的正负确定b的符号.b【规范解答】选D.由D选项的二次函数图象可知，a0,c0,且对称轴0，所以b0，2a满足abc0，故D正确；同理可判断A，B，C错误.【方法技巧】根据二次函数图象开口向上或向下，分a0或a0两种情况考虑，另

2、外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标等对系数的影响.2.（2010·浙江高考文科·Ｔ2）已知函数f(x)log(x1),若f()1,=（）2(A)0(B)1(C)2(D)3【命题立意】本题主要考查对数函数概念及对数运算性质.【思路点拨】把f()表示出来，解对数方程即可.【规范解答】选B.f()log(1)1,12,1.2【方法技巧】对数常用性质：（1）log10.（2）loga1.aax3.（2010·山东高考文科·Ｔ3）函数fxlog31的值域为（）2

3、(A)0,(B)0,(C)1,(D)1,【命题立意】本题考查对数型函数的值域,考查考生的运算求解能力.x【思路点拨】先求31的范围，再求f(x)的值域.xx1【规范解答】选A.因为311,函数yloglog22M在0,上单调递增，所以f(x)loglog221=0,0,故选A.4.（2010·广东高考文科·Ｔ2）函数f(x)=lg(x-1)的定义域是（）(A)(2，+∞)(B)(1,+∞)(C)[1，+∞)(D)[2，+∞)【命题立意】本题考查对数的概念以及函数定义域的意义和不等式的解

4、法.【思路点拨】对数的真数要大于零.【规范解答】选B.由x10得x1.255.（2010·天津高考文科·Ｔ6）设alog54，b（log53），cllogog445,，则（则）(A)a

5、log51,bac.554【方法技巧】比较对数函数值的大小问题，要特别注意分清底数是否相同，如果底数相同，直接利用函数的单调性即可比较大小；如果底数不同，不仅要利用函数的单调性，还要借助中间量比较大小.16.（2010·北京高考文科·Ｔ6）给定函数①yx2，②ylog(x1)，③y

6、x1

7、，④y2x1，12其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是()（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④【命题立意】考查几类基本初等函数的单调性及简单的图象变换.【思路点拨】画出各函数的图象，再判断各函数在（0，1）上的单调性.【规

8、范解答】选B.各函数在（0，1）上的单调性：①增函数；②减函数；③减函数；④增函数.7.（2010·陕西高考文科·Ｔ7）下列四个函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（）（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数【命题立意】本题考查幂函数、对数函数、指数函数、余弦函数的基本概念与简单运算性质.【思路点拨】根据各个函数的一般形式代入验证即可.【规范解答】选C.因为对任意的x>0，y>0，等式（x+y）α=xα·yα,loga(x+y)=logax·logay,cos(xy)

9、cosx·cosycosy不恒成立，故f(x)不是幂函数、对数函数、余弦函数，所以A,B,D错误；xyxy事实上对任意的x>0，y>0，aaa恒成立，故选C.ab118.（2010·辽宁高考文科·Ｔ10)设25m,且＝２，则m（）ab(A)10(B)10(C)20(D)100【命题立意】本题考查指数对数的相互转化，考查对数换底公式及对数的基本运算.【思路点拨】先用m把a,b表示出来，再代入化简，求解.【规范解答】选A.logx,x0,29.（2010·天津高考理科·Ｔ8）若函数f(x)=log(x),x0,若f(

10、a)>f(-a),则实数a的取值范围12是()（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）