考点二次函数、指数函数、对数函数、幂函数.docx

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1、考点－二次函数、指数函数、对数函数、幂函数————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:温馨提示:高考题库为word版，请按住ｃtrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点4二次函数、指数函数、对数函数、幂函数1．（2010·安徽高考理科·T6)设abc0,二次函数fxax2bxc的图象可能是（)A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、【命题立意】本题主要考查二次函数图像与其系数的关系，考查考生的逻辑推理能力.【思路点拨】逐项验证,由图象先确定a、c的符号,再根据对称轴的正负确定b的符号。

2、【规范解答】选D.由D选项的二次函数图象可知，a0,c0,且对称轴b0,所以b0,2a满足abc0,故D正确；同理可判断A、B、Ｃ错误。【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分a0或a0两种情况分类考虑,另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标等对系数的影响。2．（２0１0·浙江高考文科·T2)已知函数f(x)log2(x1),若f()1,＝(）（Ａ)0???(Ｂ)１??（C)２??(Ｄ)3【命题立意】本题主要考察对数函数概念及对数运算性质。【思路点拨】把f()表示出来,解对数方程即可。【规范解答】选B．f()log2(1)1,12,1.【方法技巧】对

3、数常用性质：(1）loga10;（2)logaa1。３．（２01０·山东高考文科·T３)函数fxlog23x1的值域为（）(A）0,(Ｂ)0,（Ｃ)1,(D)1,【命题立意】本题考查对数型函数的值域,考查考生的运算求解能力.【思路点拨】先求3x1的范围,再求f(x)的值域．【规范解答】选A，因为3x11,函数ylog2x在0,上单调递增,所以f(x)log120,故选A.４．(2010·广东高考文科·T２)函数,f(x)=lg(x－１）的定义域是?(）A.(2，+∞）B．(１,+∞)C．［1，＋∞)D.［２，+∞)【命题立意】本题考查对数的概念以及函数定义域的意义和不等式的解法．【思路点拨】

4、对数的真数要大于零。【规范解答】选B．由x10得x1。5.（２０1０·天津高考文科·T６)设alog25，则(54，b（log53），clog4）(Ａ）ａ＜c＜b(B)ｂ

5、单调性即可比较大小；如果底数不同,不仅要利用函数的单调性，还要借助中间量比较大小。11

6、,④y2x1，其6．（20１0·北京高考文科·Ｔ6）给定函数①yx2,②ylog1(x1),③y

7、x2中在区间（0，１）上单调递减的函数序号是()（A）①②(B)②③(C）③④（Ｄ）①④【命题立意】考查几类基本初等函数的单调性及简单的图像变换。【思路点拨】画出各函数的图象，再判断在（0,1)上的单调性。【规范解答】选B。各函数在(0，1)上的单调性:①增函数；②减函数;③减函数；④增函数。7.（2010·陕西高考文科·Ｔ7)下列四个函数中,具有性质“对任意的ｘ>0，ｙ>０，函数f(ｘ）满足f(x＋ｙ)=f

8、(x）f（y）”的是(）(A)幂函数??(B)对数函数（C)指数函数?(D）余弦函数【命题立意】本题考查幂函数、对数函数、指数函数、余弦函数的基本概念与简单运算性质。【思路点拨】根据各个函数的一般形式代入验证即可。【规范解答】选C因为对任意的x＞0，y>0,等式(xy)xylog(xy)logxlogy、、cos(xy)cosxcosy不恒成立，故f(x)不是幂函数、对数函数、余弦函数,所以A、B、D错误；事实上对任意的>0,>0,xyxyaaaCxｙ恒成立，故选。8.(2０1０·辽宁高考文科·T10）设2a5bm,且11＝2,则m（）ab(A)10?(B)10(C）20?（D)100

9、【命题立意】本题考查指数对数的相互转化,考查对数换底公式及对数的基本运算。【思路点拨】先用m把a、ｂ表示出来,再代入化简,求解。【规范解答】选Ａ,由ab得log2m,blog5m,?25ma9.(2010·天津高考理科·Ｔ８)若函数f（x）11logm2,11logm5alog2mblog5mlog2x,x0,11logm5logm102=log1(x),x0，若ｆ（ａ)>f(-a),则实数a的取值alogm