黑龙江省大庆市铁人中学2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析汇报.doc

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1、省市铁人中学2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）已知集合A={1，2}，B={x

2、ax﹣2=0}，若B⊆A，则a的值不可能是（）A．0B．1C．2D．32．（5分）sin45°•cos15°+cos225°•sin15°的值为（）A．B．C．D．3．（5分）点P（sin2014°，tan2014°）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（5分）已知0＜a＜1，logam＜logan＜0

3、，则（）A．1＜n＜mB．1＜m＜nC．m＜n＜1D．n＜m＜15．（5分）下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是（）A．B．C．D．6．（5分）已知映射f：A→B，其中法则f：（x，y，z）→（2x+y，y﹣z，3

4、z

5、+5）．若B={（4，1，8）}，则集合A可以为（）A．{（1，2，1）}B．{（1，2，1）}或{（2，0，﹣1）}C．{（2，0，﹣1）}D．{（1，2，1）}或{（2，0，﹣1）}或{（1，2，1），（2，0，﹣1）}7．（5分）若向量=（1，1），=（﹣1，1），=（4，2），则=（）A．

6、3+B．3﹣C．﹣+3D．+38．（5分）若sin2θ=1，则tanθ+的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．9．（5分）向量=（1，2），=（1，1），且与a+λ的夹角为锐角，则实数λ满足（）A．λ＜﹣B．λ＞﹣C．λ＞﹣且λ≠0D．λ＜﹣且λ≠﹣510．（5分）将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．11．（5分）设、、是单位向量，且，则•的最小值为（）A．﹣2B．﹣2C．﹣1D．1﹣12．（5分）已知函数f（x）=﹣x2+2ex﹣x﹣+m（x＞0），若f（x）=

7、0有两个相异实根，则实数m的取值围是（）A．（﹣e2+2e，0）B．（﹣e2+2e，+∞）C．（0，e2﹣2e）D．（﹣∞，﹣e2+2e）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）函数y=3sin（ωx+）（ω≠0）的最小正周期是π，则ω=．14．（5分）已知函数，若f（x0）≥2，则x0的取值围是．15．（5分）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）（1+tan45°）=．16．（5分）已知函数f（x）满足下面关系：（1）f（x+）=f（x﹣）；（2）当x∈（0，π]时

8、，f（x）=﹣cosx，则下列说法中，正确说法的序号是（把你认为正确的序号都填上）①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）是奇函数；③函数f（x）的图象关于y轴对称；④方程f（x）=lg

9、x

10、解的个数是8．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知tanα，tanβ分别是方程6x2﹣5x+1=0的两个实根，且α∈，β∈，求α+β的值．18．（12分）已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=3﹣1的值域为集合B，且A∪B=B，数m的取值围．19．（12分）已知函

11、数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（x）在上的最大值和最小值．20．（12分）已知函数f（x）=﹣sin（2x+）+6sinxcosx﹣2cos2x+1，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．21．（12分）已知函数f（x）=，（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；（Ⅱ）求函数f（x）的值域．22．（12分）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），，记F（x）=2f（x）+g（x）

12、．（1）求函数F（x）的定义域及其零点；（2）若关于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在区间上连续不断，并且有f（a）•f（b）＜0．即函数图象连续并且穿过x轴．解答：解：能用二分法求零点的函数必须在给定区间上连续不断，并且有f（a）•f（b）＜0A、B中不存在f（x）＜0，D中函数不连续．故选C．点评：本题考查了学生的识图能力，是基础题．6．（5分）已知映射f：A→B，其中法则f：（x，y，z）→（2x+y，y﹣z，3

13、z

14、+5）．若B={（4，1，8）}，则集合A可以为（）A．{（1，2，1）}B．{（1，2，1）}或{（

15、2，0，﹣1）}C．{（2，0，﹣1）}D．{（1，2，1）}或{（2，0，﹣1）}或{（1，2，1），（2，0，﹣1）}考点：映射．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意知，；从而解出集合A．解答：解：由题意知，；故x=1，y=2，z=1，