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1、学校代码：10128学号：《MatLab在工科数学中的应用》结课报告学生姓名：学院：班级：指导教师：年日16一学习的主要内容和目的了解MatLab软件的功能,熟悉MatLab软件的各菜单、工具栏及常用命令的使用。掌握MatLab有关矩阵的创建方法、矩阵的基本运算符、矩阵的计算函数。掌握MatLab的符号运算。熟练掌握二维、三维图形的绘制；掌握简单动画的制作；了解分形几何学，绘制Koch雪花曲线和Minkowski“香肠”曲线。熟炼掌握MatLab程序设计的顺序、分支和循环结构;熟炼掌握脚本M文件
2、和自定义函数的设计和使用；复习高等数学中有关函数极限、导数、不定积分、定积分、二重积分、级数、方程近似求解、常微分方程求解的相关知识.通过作图和计算加深对数学概念：极限、导数、积分的理解.学会用MatLab软件进行有关函数极限、导数、不定积分、级数、常微分方程求解的符号运算；了解数值积分理论,学会用MatLab软件进行数值积分;会用级数进行近似计算.复习线性代数中有关行列式、矩阵、矩阵初等变换、向量的线性相关性、线性方程组的求解、相似矩阵及二次型的相关知识.学会用MatLab软件进行行列式的计算
3、、矩阵的基本运算、矩阵初等变换、向量的线性相关性的判别、线性方程组的求解、二次型化标准形的运算.16二作图应用1描点作图将x,y的取值范围限制在[-2*pi,2*pi]，用黄线画y=sin(x)的图像，并用*描点。（高数一21页）输入命令：（如图1）x=0:pi/13:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,'y',x,y,'*')图12显函数作图（fplot）描绘函数y=1+(36*x)/[(x+3)*(x+3)]在区间[0，12]上的图形。（高数一205页）输入命令：（如图2）fplo
4、t('[1+36x/[(x+3)(x+3)]]',[0,12])16图23隐函数作图（ezplot）在[-4,4],[-5,5]上画出xy=exp(x+y)的图形。（高数一139页）输入命令：（如图3）ezplot('exp(x+y)-x*y',[-4,4,-5,5])图3164参数方程作图(ezplot)画出由摆线的参数方程x=1-sint,y=1-cost的图形。（高数一136页）输入命令：（如图4）ezplot('1-sin(t)','1-cos(t)',[0,2*pi,0,2*pi])图
5、45极坐标作图画出心形线r=1-cosθ的图形。（高数一138页）输入命令：（如图5）theta=linspace(0,2*pi,30);rho=1-cos(theta);polar(theta,rho,'b');图5166空间曲面作图画出方程z=3x2/4+y2/3的图形。（高数一439页）输入命令：（如图6）x=-10:0.1:10;y=-10:0.1:10;[x,y]=meshgrid(x,y);z=(3*x.^2)/4+y.^2/3;surf(x,y,z)图616三高等数学应用1极限问题
6、求x->3时，lim(x-3)/(x2-9)的值。（高数一61页）输入命令：limit((x-3)/(x.^2-9),x,3)运行结果：ans=1/62求导数问题求y=sin((2x)/(1+x2))的导数。（高数一116页）输入命令：symsxy=sin((2*x)/(1+x.^2));diff(y,x)运行结果：ans=cos(2*x/(1+x^2))*(2/(1+x^2)-4*x^2/(1+x^2)^2)3求不定积分问题求∫cos3xcos2xdx.（高数一244页）输入命令：symsxi
7、nt('cos(3*x)*cos(2*x)',x)运行结果：ans=1/2*sin(x)+1/10*sin(5*x)4求定积分问题求1/x在-2->-1上的积分。（高数一292页）16输入命令：symsx;y=1/x;int(y,-2,-1)运行结果：ans=-log(2)5求偏导数问题设z=x2y+y2,求z对x的一阶偏导数。（高数二25页）输入命令：symsxyzz=x.^2*y+y.^2;diff(z,x)运行结果：ans=2*x*y6求二重积分问题计算xy的二重积分，其中D是由抛物线y=
8、x2和直线y=x所围成的闭区域。（高数二100页）步骤：1.划定积分区域symsxy1=x.^2;y2=x;ezplot(y1,[-1,2])holdonezplot(y2,[-1,2])title('积分区域')162.确定交点坐标x=fzero(‘x.^2-x’,0)xb=fzero(‘x.^2-x’,1)3.化解二重积分symsxyzz=x*y;dx1=int(z,y,x,x.^2);j1=int(dx1,0,1);jf=j1最终运行结果：jf=-1/247求级数和的问题求(2*n-1)/
