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1、学校代码：10128学号：《MatLab在工科数学中的应用》结课报告学生：学院：化工学院班级：指导教师：艳2011年11月25日一学习的主要容和目的了解MatLab软件的功能,熟悉MatLab软件的各菜单、工具栏及常用命令的使用。掌握MatLab有关矩阵的创建方法、矩阵的基本运算符、矩阵的计算函数。掌握MatLab的符号运算。熟练掌握二维、三维图形的绘制；掌握简单动画的制作；了解分形几何学，绘制Koch雪花曲线和Minkowski“香肠”曲线。熟炼掌握MatLab程序设计的顺序、分支和循环结构;熟炼掌握脚本M文件和自定义函数的设计
2、和使用；复习高等数学中有关函数极限、导数、不定积分、定积分、二重积分、级数、方程近似求解、常微分方程求解的相关知识.通过作图和计算加深对数学概念：极限、导数、积分的理解.学会用MatLab软件进行有关函数极限、导数、不定积分、级数、常微分方程求解的符号运算；了解数值积分理论,学会用MatLab软件进行数值积分;会用级数进行近似计算.复习线性代数中有关行列式、矩阵、矩阵初等变换、向量的线性相关性、线性方程组的求解、相似矩阵及二次型的相关知识.学会用MatLab软件进行行列式的计算、矩阵的基本运算、矩阵初等变换、向量的线性相关性的判别
3、、线性方程组的求解、二次型化标准形的运算.二、作图应用（同济大学第六版上册）1、描点作图y=tan(x)(x∈(0,∏/3))（117,例7）程序：>>x=1:pi/5000:pi/3;>>y=tan(x);plot(x,y,'*')>>2、显函数作图Y=exp（2x-1）(103页习题2-3第1（2）)程序：>>fplot('[exp(2*x-1)]',[-2,21,5])3、隐函数作图（ezplot）Y=1-x*exp(y)(111页习题2-4第1（4）)程序：>>ezplot('y-1+x*exp(y)=0',[-2,10]
4、)4参数方程作图(ezplot)ezplot('t^2/2','1-t',[0,4])（122页，8题（1））5极坐标作图Rho=a*(1+cos(theta))(277页例5)程序：>>theta=-pi:pi/25:pi;>>rho=1-cos(theta);>>polar(theta,rho);6空间曲面作图x^2-y^2=1(下册第31页习题8-3第9（1）)程序：>>x=-4:0.1:4;>>y=-3:0.2:3;>>[X,Y]=meshgrid(x,y);>>Z=X.^2-Y.^2;>>mesh(X,Y,Z)三、高等数
5、学的应用（高等数学第六版）1极限问题（上册52页例2）程序：>>symsx>>limit([1-cos(x)]/x^2,x,0)ans=1/22求导问题（上册85页例三）symsxy=sin(x)d1=diff(y,x)d1=cos(x)3求不定积分(上册185页例1)∫x^2dx程序：>>symsx>>y=x^2y=x^2>>int(y)ans=1/3*x^34求定积分（上册第240页例1）求的值程序：>>symsx>>y=x^2y=x^2>>int(y,0,1)ans=1/35求偏导数问题（下册65页例1）求z=x^2+3xy
6、+y^2的偏导数程序：>>symsxyz>>z=x^2+3*x*y+y^2z=x^2+3*x*y+y^2>>diff(diff(z,x),y)ans=36求二重积分问题（下册习题10-2第1（1））求，其中D=｛,｝程序：>>symsxyz>>z=x^2+y^2z=x^2+y^2>>dx1=int(z,y,-1,1);j1=int(dx1,-1,1)j1=8/37求级数和的问题（下册254页习题12-1第1（1））求的和函数程序：>>symsn>>s=[(1+n)/(1+n^2)]s=(1+n)/(1+n^2)>>symsum(s
7、)ans=(1/2-1/2*i)*Psi(n-i)+(1/2+1/2*i)*Psi(n+i)8求函数的泰勒展开式问题（上册143页例2）求函数f(x)=sinx在pi/3处的5阶泰勒公式程序：>>symsx>>taylor(sin(x),x,pi/3,5)ans=1/2*3^(1/2)+1/2*x-1/6*pi-1/4*3^(1/2)*(x-1/3*pi)^2-1/12*(x-1/3*pi)^3+1/48*3^(1/2)*(x-1/3*pi)^49求常微分方程的通解和特解问题（上册340页习题7-7第1（1））求y’’+y’-2y
8、=0的通解程序>>symsx>>diff_equ='D2y+Dy-2*y';>>y=dsolve(diff_equ,'x')y=C1*exp(-2*x)+C2*exp(x)求y’’-4y’+3y=0，当x=0,y=6,y’=10时的特解。（上册34
