《找规律教学设计.doc

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1、《找规律》教学设计【教学内容】人教版六年级下册第91页例4及练习十八第1～3题。【教学目标】1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2．巩固、发展学生找规律的能力。3．利用数学思想方法化难为易，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。【教学重、难点】引导学生发现规律，渗透数学思想方法。【教学过程】 一、游戏设疑，激趣导入。1.小组握手游戏：小组内与同学互相握一次手，不能重复，数一数，小组内一共握了几次手？同学们，有结果了吗？2.设疑：那么全班呢？你有什么好的方法？解决这个问题你想用什么方法？（让学生回忆学过的数学思考方法）3.导入：今天我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问

2、题。看看大家能不能从中得到什么启示。（板书课题）如果我们把每个人看着一个点，握手看着连线。那么我们就可以将握手问题看着是连线问题。二、动手操作，发现规律（一）、从简到繁，动手填表，经历连线过程。（1）师：同学们，全班44位同学看成44个点来连线，你们觉得怎样？(板书:难)那你们有什么好的想法？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。两个点连成一条线段容易吗?(板书:易)我们就从简单的问题入手开始研究,两个点可以连成几条线段?（课件）。请同学们拿出表格动手将这条线段连出来!（2）师:在两个点的基础上增加1个点(课件)，这时候一共可以连成几条线段? （学生猜想:动笔验

3、证,得出答案。）（3）师：接下来就请同学们自己动手完成下列表格。点 数。 。。 。。。 。。 。。。。  。。。。。  。。。    增加条数 2     总条数13     （二）、交流汇报，动态演示，初探规律 1、学生汇报，教师课件演示。2、师：看看图上的数据和自己的操作，在这张表格里有哪些信息呢？先独立思考一下，你有什么发现？再与小组同学交流。3、学生汇报：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段。每次增加的线段数和点数相差1。师:3个点比2个点只增加了一个点,为什么却增加了2条线段呢?（引导学生明确：增加的一个

4、点可以和原有的两个点分别连成一条线段，所以在原有基础上增加了两条线段。这样，就在学生的脑海中建立了一个“1＋2”的连线影像）师生小结：每次增加的线段数就是（点数－1）。（三）、进一步探究，推导总线段数的算法。师:根据上面的发现，3个点时连成线段的总条数,可不可以用计算的方法得出?学生观察表格,依次得出：3个点时连成线段的总条数:1+2=3(条)  4个点时连成线段的总条数:1+2+3=6(条)5个点时连成线段的总条数:1+2+3+4=10(条)（四）、观察算式，探究算理。师：下面，同学们仔细观察这些算式，有什么发现吗？   (引导学生从算法、加数的特点、加数的个数等方面区观察发现

5、……)师：是的,这每一道算式都是一组从1开始的连续自然数之和.到底几个连续自然数相加呢？你还有什么发现？（得出加数的个数与点数之间的关系）引导学生在观察，汇报、交流的过程中感知规律：总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！那12个点、20个点能连多少条线段？学生独立完成，课件反馈师：想一想,计算n个点连成线段的条数可以怎样列式?   学生独立思考、回答、相互补充

6、得出：1＋2＋3＋…（n－1）（课件出示）师生共同理解算式的含义:从1开始(n-1)个连续自然数的和。三、应用规律，解决问题师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。1、照应开课，计算全班每个人都与同学握手，一共要握手多少次？2、儿歌游戏。同学们，接下来我们轻松一下，玩个游戏。你知道庄稼的好朋友是谁吗？（青蛙）是啊，关于青蛙还有一首好听的儿歌呢，在这首儿歌中还有很多的规律可寻呢，就让我们一起找找儿歌中的规律吧！出示：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。     2只青蛙，2张嘴，4只眼睛

7、，8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。4只青蛙，4张嘴 8只眼睛，16条腿，4声扑通跳下水。   ………生：有几只青蛙就有几张嘴，就有2倍只眼睛，4倍条腿，几声扑通跳下水。。假如我们用字母表示有几只青蛙，你怎样表示这首儿歌呢？N只青蛙，N张嘴，2N只眼睛，4N条腿，N声扑通跳下水。3、搭三角形（练习十八第2题）。师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）4、练习十八第3题。