2019_2020学年高中数学第13章概率13.2概率及其计算13.2.1古典概率模型学案湘教版必修5.doc

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1、13．2.1　古典概率模型　1.通过实例了解概率的意义．　2.理解古典概型及概率计算公式．　3.掌握求实际问题的概率．1．古典概型的概念及概率公式2．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围为[0，1]．(2)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.(3)概率加法公式为：如果事件A与B为互斥事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．特例：若A与B为对立事件，则P(A)＝P(ΩB)＝1－P(B)．P(A∪B)＝1，P(A∩B)＝0.1．判断正误．(对的打“√”，错的打“×”)(1)任意事件A发生的概率P(A)总满足0

2、)若事件A的概率趋近于0，即P(A)→0，则事件A是不可能事件．(　　)解析：必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，故(1)不正确；当P(A)→0时，事件A发生的可能性很小，故(2)不正确．答案：(1)×　(2)×2．若书架上放有的数学、物理、化学书分别是5本、3本、2本，则随机抽出一本是物理书的概率为(　　)A.　　　　　　　　　B．C.D．解析：选B.基本事件总数为10，“抽出一本是物理书”包含3个基本事件，所以其概率为，故选B.3．有下列概率模型：11①在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点；②某射手射击一次，

3、可能命中0环，1环，2环，…，10环；③某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人做演讲；④一只使用中的灯泡的寿命长短；⑤中秋节前夕，某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优”或“差”．其中属于古典概型的是________．解析：①不属于，原因是所有横坐标和纵坐标都是整数的点有无限多个，不满足有限性；②不属于，原因是命中0环，1环，…，10环的概率不一定相同，不满足等可能性；③属于，显然满足有限性和等可能性；④不属于，原因是灯泡的寿命是任何一个非负实数，有无限多种可能，不满足有限性；⑤不属于，原因是该品牌月饼被评为“优”或“差”

4、的概率不一定相同，不满足等可能性．答案：③　古典概型的判断[学生用书P50]　下列概率模型中，古典概型的个数为(　　)①从1，2，…，9，10中任取一个整数，求取到1的概率；②在一个正方形ABCD内任意投一点P，求点P刚好与点A重合的概率；③向上抛掷一枚质地不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率．A．1　　　　　　　　　　B．2C．3D．0【解析】　①是古典概型，因为试验所有可能结果只有10个，而且每个数被抽到的可能性相等，即满足有限性和等可能性，所以①是古典概型；②不是古典概型；③也不是古典概型，因为硬币不均匀，因此两面出现的可能性不相等，所以③

5、不是古典概型．【答案】　A有限性与等可能性两个条件是判断是否是古典概型的依据，缺一不可．　　1.下列试验中是古典概型的是(　　)A．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球C．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的D．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，…，命中0环解析：选B.选项分析结果11A发芽与不发芽的概率不同不是B摸到白球与黑球的概率都是是C基本事件有无限个不是D命中10环，9环，…，0环的概率不等不是　古典概型概率的

6、计算[学生用书P51]　袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球中1个是白球，另1个是红球．【解】　设4个白球的编号为1，2，3，4，2个红球的编号为5，6.从袋中的6个小球中任取2个球的取法有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)，共15种．(1)从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的取法总数，即是从4个白球中任

7、取两个的取法总数，共有6种，为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)．所以取出的两个球全是白球的概率为P(A)＝＝.(2)从袋中的6个球中任取两个，其中一个是红球，而另一个是白球，其取法包括(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)共8种．所以取出的两个球中一个是白球，一个是红球的概率为P(B)＝.解决本题的关键是通过分析得出公式中的m、n，即某事件所含基本事件数和基本事件的总数，然后代入公式求解．　　2.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后

8、放回袋中再取出1个球，则取出的2个球同色的概率为(　　)A.　　B．　　　C.　　D．解析：选A.把红球标记为红1、红2，白球标记为白1、白2，本试验