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《2012高考数学总复习 第6单元 第1节 数列的概念与简单表示法 文 苏教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六单元 数列第一节 数列的概念与简单表示法一、填空题1.下列有关数列的表述：①数列的通项公式是唯一的；②数列0,1,0，－1与数列－1,0,1,0是相同的数列；③数列若用图象表示，它是一群孤立的点；④数列中的数是按一定次序排列的．其中说法正确的是________．2.(2011·湖南雅礼中学月考)已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2n－1，则a8＝________.3.如果数列{an}(an∈R)对任意m，n∈N*均满足am＋n＝aman，且a3＝8，那么a10＝________.4.已知数列{
2、an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k＝________.5.(2011·衡水中学仿真试卷)数列{an}对任意n∈N*满足an＋1＝an＋a2，且a3＝6，则a10等于________．6.数列，，，，，…的一个通项公式是________．7.若a1＝3，an＝an－1＋(n≥2)，bn＝，则数列{bn}的第3项是________．8.根据下面5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n个图中有________个点．9.对正整数n，设曲线y＝xn(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的
3、纵坐标为an，则数列的前n项和为________．二、解答题10.数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N*都有a1·a2·a3·…·an＝n2，求a3＋a5的值．11.已知数列{an}的通项公式为an＝n(n＋2)，问：(1)80,90是不是该数列的项？如果是，是第几项？(2)从第几项开始，该数列的项大于10000?12.(2010·重庆改编)在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝can＋cn＋1·(2n＋1)(n∈N*)，其中实数c≠0.(1)设bn＝，试写出数列{bn}的通项公式；(2)求
4、{an}的通项公式．-3-用心爱心专心参考答案1.③④ 解析：如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式，但一个数列可以没有通项公式，也可以有几个通项公式，如：数列1，-1,1，-1,1，-1，…的通项公式可以是an=(-1)n+1，也可以是an=cos(n-1)p，故①错；由数列的概念知数列0,1,0，-1与数列-1,0,1,0是不同的数列，故②错；易知③④是正确的．2.128 解析：a8=S8-S7=(28-1)-(27-1)=28-27=27
5、=128.3.1024 解析：由题意知，a2=a，a3=a1a2=a⇒a1=2，a2=4，以此类推可得a10=210=1024.4.8 解析：由Sn=n2-9n，可得等差数列{an}的通项公式为an=Sn-Sn-1=2n-10(n≥2)，当n=1时，a1=S1=-8符合上式．由5＜ak＜8，可得5＜2k-10＜8且k∈N*，解得＜k＜9且k∈N*，所以k=8.5.27 解析：由已知，n=1时，a2=a1+a2，∴a1=0；n=2时，a3=a2+a2=6，∴a2=3；n=3时，a4=a3+a2=9；n=4时
6、，a5=a4+a2=12；n=5时，a6=a5+a2=15；…n=10时，a10=a9+a2=27.6.an= 解析：分析各项的特点，找出分子、分母的规律，归纳出an=.7. 解析：∵a1=3，an=an-1+(n≥2)，∴a2=a1+=3+=，a3=a2+=+=+=.∵bn=，∴b3==.8.n2-n+1 解析：观察图中5个图形点的个数分别为1,1´2+1,2´3+1，3´4+1,4´5+1，故第n个图中点的个数为(n-1)´n+1=n2-n+1.9.2n+1-2 解析：∵y=xn-xn+1，∴y′=n
7、xn-1-(n+1)xn=xn-1[n-x(n+1)]，∴y′
8、x=2=-(n+2)×2n-1，∴曲线在x=2处，即点(2，-2n)处的切线方程为y+2n=-(n+2)×2n-1(x-2)，令x=0，得an=2n(n+1)，∴==2n，于是数列的前n项和为=2n+1-2.10.由a1×a2×a3×…×an=n2，∴a1a2=4，a1a2a3=9，∴a3=，同理a5=.∴a3+a5=.11.(1)令n(n+2)=80，解得n1=8，n2=-10(舍去)，-3-用心爱心专心∴80是数列的第8项；令n(n+2)
9、=90，此方程无正整数解，∴90不是该数列的项．(2)∵a99=99´101＜10000，-3-用心爱心专心
