2014届高三数学辅导精讲精练14.doc

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1、2014届高三数学辅导精讲精练141．已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元．某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、销售价格如下表所示：型号小包装大包装重量100克300克包装费0.5克0.7克销售价格3.00元8.4元则下列说法中正确的是(　　)①买小包装实惠②买大包装实惠③卖3小包比卖1大包盈利多④卖1大包比卖3小包盈利多A．①③　　　　　　　　　B．①④C．②③D．②④答案　D2．某杂志每本原定价2元，可发行5万本，若每本提价0.20元，则发行量减少4000本，为使销售总收入不低于9万元，需要确定杂志的最高定

2、价是(　　)A．2.4元B．3元C．2.8元D．3.2元答案　B解析　设每本定价x元(x≥2)，销售总收入是y元，则y＝[5×104－×4×103]·x＝104·x(9－2x)≥9×104.∴2x2－9x＋9≤0⇒≤x≤3，故选B.3．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是(　　)A．x＝60tB．x＝60t＋50C．x＝D．x＝答案　D134．如果在今后若干年内，我国国民经济生产总值

3、都控制在平均每年增长9%的水平，那么要达到国民经济生产总值比1995年翻两番的年份大约是(　　)(lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，lg109＝2.0374，lg0.09＝－2.9543)A．2015年　　　　　　　　B．2011年C．2010年　D．2008年答案　B解析　设1995年总值为a，经过x年翻两番，则a·(1＋9%)x＝4a.∴x＝≈16.5．(2012·北京)某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为(　　)A．5B．7C．9D．11答案　C解

4、析　前m年的平均产量为，即求，，，的最大值，问题转化为图中4个点A(5，S5)，B(7，S7)，C(9，S9)，D(11，S11)与原点连线的斜率的最大值．由题可知kOC＝最大．即前9年的年平均产量最高．故选C.6．某学校制定奖励条例，对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的．奖励公式为f(n)＝k(n)(n－10)，n>10(其中n是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所任学科的平均成绩与该科省平均分之差，f(n)的单位为元)，而k(n)＝现有甲、乙两位数学任

5、课教师，甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分18分，而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分，则乙所得奖励比甲所得奖励多________元．答案　1700解析　k(18)＝200(元)，13∴f(18)＝200×(18－10)＝1600(元)．又∵k(21)＝300(元)，∴f(21)＝300×(21－10)＝3300(元)．∴f(21)－f(17)＝3300－1600＝1700(元)．7．某市原来的民用电价为0.52元/千瓦时，换装分时电表后，峰时段(早上8点至晚上21点)的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(晚上21点

6、至次日早上8点)的电价为0.35元/千瓦时，对于一个平均每月用电量为200千瓦时的家庭，要使节省的电费不少于原来电费时的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为________．(精确到小数点后一位)答案　118千瓦时解析　设每月在峰时段的平均用电量为x千瓦时，则(0.52－0.55)x＋(0.52－0.35)(200－x)≥200×0.52×10%，解得x≤118.8．一类产品按质量共分为10个档次，最低档次产品每件利润8元，每提高一个档次每件利润增加2元，一天的工时可以生产最低档次产品60件，提高一个档次将减少3件，

7、求生产何种档次的产品获利最大？解析　将产品从低到高依次分为10个档次．设生产第x档次的产品(1≤x≤10，x∈N)，利润为y元，则y＝[60－3(x－1)][8＋2(x－1)]＝(63－3x)(6＋2x)＝6(21－x)(3＋x)≤6[]2＝6×144＝864.当且仅当21－x＝3＋x，即x＝9时取等号．答：生产第9档次的产品获利最大．9．“水”这个曾被认为取之不尽，用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展、严重影响人民生活的程度．严重缺水困扰全国三分之二的城市．为了节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定每季度每人用水

8、量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.2元，若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x(x≤7)吨，试计算本季度他应交的水费(单位：元)．解析　设本季度他应交水费为y元，