二章1课随堂即时巩固.doc

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1、1．(2008年高考山东卷)设函数f(x)＝则f[]的值为(　　)A.　　　　　　　　　　B．－C.D．18解析：选A.∵f(2)＝22＋2－2＝4.∴f[]＝f()＝1－()2＝.故选A.2．已知f：x→－sinx是集合A(A⊆[0,2π])到集合B＝{0，}的一个映射，则集合A中的元素个数最多有(　　)A．4个B．5个C．6个D．7个解析：选B.∵A⊆[0,2π]，由－sinx＝0得x＝0，π，2π；由－sinx＝，得x＝，，∴A中最多有5个元素，故选B.3．(2010年佛山质检)已知函数f(x)＝，若f[f(

2、x)]＝2，则x的取值范围是(　　)A．∅B．[－1,1]C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．{2}∪[－1,1]解析：选D.若x∈[－1,1]，则有f(x)＝2∉[－1,1]，∴f(2)＝2；若x∉[－1,1]，则f(x)＝x∉[－1,1]，∴f[f(x)]＝x，此时若f[f(x)]＝2，则有x＝2.4．若f(x－1)＝2x＋5，则f(x2)＝________.解析：令x－1＝t，则x＝t＋1，f(t)＝2(t＋1)＋5＝2t＋7，∴f(x2)＝2x2＋7.答案：2x2＋75．若f(x)＝x2＋bx＋c，且f(1

3、)＝0，f(3)＝0，则f(－1)＝________.解析：依题意有，解得，∴f(x)＝x2－4x＋3，∴f(－1)＝(－1)2－4×(－1)＋3＝8.答案：86．(1)已知f(x－2)＝3x－5，求f(x)；(2)已知f(1－cosx)＝sin2x，求f(x)；(3)若f{f[f(x)]}＝27x＋26，求一次函数f(x)的解析式．解：(1)令t＝x－2，则x＝t＋2，t∈R，由已知有：f(t)＝3(t＋2)－5＝3t＋1，故f(x)＝3x＋1.(2)∵f(1－cosx)＝sin2x＝1－cos2x，令1－cos

4、x＝t，cosx＝1－t，∵－1≤cosx≤1，∴0≤1－cosx≤2，∴0≤t≤2，∴f(t)＝1－(1－t)2＝－t2＋2t(0≤t≤2)，故f(x)＝－x2＋2x(0≤x≤2)．(3)设f(x)＝ax＋b(a≠0)，f[f(x)]＝a2x＋ab＋b，f{f[f(x)]}＝a(a2x＋ab＋b)＋b＝a3x＋a2b＋ab＋b，∴解得a＝3，b＝2.则f(x)＝3x＋2，f[f(x)]＝3(3x＋2)＋2＝9x＋8.f{f[f(x)]}＝3(9x＋8)＋2＝27x＋26，∴a＝3，b＝2，f(x)＝3x＋2为所求

5、．