随堂即时巩固：基本不等式

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1、基本不等式1．(2009年高考重庆卷)已知a>0，b>0，则＋＋2的最小值是(　　)A．2B．2C．4D．52．设点P(＋，1)(t>0)，则

2、

3、(O为坐标原点)的最小值是(　　)A．3B．5C.D.3．(原创题)若a>0，b>0，a，b的等差中项是，且α＝a＋，β＝b＋，则α＋β的最小值为(　　)A．2B．3C．4D．54．已知0

4、后交给患者；然后又将砝码放在右盘上，放置药品于左盘上，待平衡后再交给患者．设患者一次实际购买的药量为m(克)，则m________20克．(请选择填“>”或“<”或“＝”)6．已知不等式(x＋y)(＋)≥9对任意的正实数x、y恒成立，求正数a的最小值．3/3参考答案1.解析：选C.∵＋＋2≥＋2≥2＝4.当且仅当时，等号成立，即a＝b＝1时，不等式取最小值4.2.解析：选D.由已知得

5、

6、＝≥＝，当t＝2时取得等号．3.解析：选D.因为a＋b＝1，所以α＋β＝a＋＋b＋＝1＋＋＝1＋1＋＋1＋≥5，故选D.4.解析：因为00，

7、所以y＝5x(3－4x)＝20x(－x)≤20()2＝，当且仅当x＝－x，即x＝时等号成立．答案：5.解析：设两次售货员分别在盘中放置m1、m2克药品，则前两个式子相乘，得100ab＝m1m2·ab，得m1m2＝100，因为m1≠m2，所以m＝m1＋m2>2＝20，所以填“>”．3/3答案：>6.解：∵(x＋y)(＋)＝1＋＋＋a≥a＋1＋2(a>0)，∴要使原不等式恒成立，则只需a＋1＋2≥9，即(－2)(＋4)≥0，故≥2，即a≥4，∴正数a的最小值是4.3/3