十一章3课随堂即时巩固.doc

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1、1．(2x－1)6的展开式中x2的系数为(　　)A．15B．60C．120D．240解析：选B.(2x－1)6＝(－1＋2x)6⇒T3＝C62(－1)4·(2x)2＝60x2.选B.2．(2008年高考安徽卷)设(1＋x)8＝a0＋a1x＋…＋a8x8，则a0，a1，…，a8中奇数的个数为(　　)A．2B．3C．4D．5解析：选A.由(1＋x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8可以知道，a0、a1、a2、…、a8均为二项式系数，依次是C80、C81、C82、…、C88，∵C80＝C88＝1，C81＝C8

2、7＝8，C82＝C86＝28，C83＝C85＝56，C84＝70，∴a0，a1，…，a8中奇数只有a0和a8两个．3．(2010年沈阳高中质检)已知n为等差数列－4，－2,0，…中的第8项，则二项式(x2＋)n展开式中常数项是(　　)A．第7项B．第8项C．第9项D．第10项解析：选C.由前几项可得通项为am＝2m－6，a8＝2×8－6＝10，Tr＋1＝C10rx20－2r·2rx－＝2rC10rx20－r，令20－r＝0，得r＝8.故为8＋1＝9项，故选C.4．若(x2＋)n展开式的各项系数之和为32，则n

3、＝________，其展开式中的常数项为________(用数字作答)．解析：令x＝1，得2n＝32，得n＝5，则Tr＋1＝C5r·(x2)5－r·()r＝C5r·x10－5r，令10－5r＝0，r＝2.故常数项T3＝10.答案：5　105.(2009年高考广东卷)(x－y)10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于________．解析：(x－y)10的展开式中含x7y3的项为C103x10－3y3(－1)3＝－C103x7y3，含x3y7的项为C107x10－7y7(－1)7＝－C107x3y

4、7.由C103＝C107＝120知，x7y3与x3y7的系数之和为－240.答案：－2406．已知(＋)n的展开式中，前三项系数成等差数列．(1)求n；(2)求第三项的二项式系数及项的系数；(3)求含x项的系数．解：(1)前三项系数为1，Cn1，Cn2成等差数列．∴2·Cn1＝1＋Cn2，即n2－9n＋8＝0.∴n＝8或n＝1(舍)．(2)由n＝8知其通项公式Tr＋1＝C8r·()8－r·()r＝()r·C8r·x4－r，r＝0,1，…，8.∴第三项的二项式系数为C82＝28.第三项系数为()2·C82＝7.

5、(3)令4－r＝1，得r＝4，∴含x项的系数为()4·C84＝.