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《河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（PDF）答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、郑州市2019—2020学年下期期末考试高中二年级数学（理）评分参考一、单选题（每题5分，满分20分）题号123456789101112答案ADCABCADDBDB二、填空题（每题5分，满分20分）13.20;14.24;15.3025;16..三、解答题17.解：（Ⅰ）由题.即....................5分（Ⅱ）由（Ⅰ）,故,...................8分故.即.................................10分18.试题解析：（1）由已知得，，.......3分展开式中二项式系数最大的项是.......6分（2）展开式
2、的通项为，由已知：成等差数列，∴n=8,..10分在中令x=1，得各项系数和为.........12分19解：函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝1－.............2分（Ⅰ）当a＝2时，f(x)＝x－2lnx，f′(x)＝1－(x>0)，因而f(1)＝1，f′(1)＝－1，............4分所以曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程为y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0.....6分（Ⅱ）由f′(x)＝1－＝，x>0知：①当a≤0时，f′(x)>0，函数f(x)为(0，＋∞)上的增函数；.................
3、...8分3②当a>0时，由f′(x)＝0，解得x＝a，又当x∈(0，a)时，f′(x)<0；函数f(x)在(0，a)上单调递减；当x∈(a，＋∞)时，f′(x)>0，函数f(x)在(a，＋∞)单调递增....................11分综上，当a≤0时，函数f(x)在(0，＋∞)上的单调递增；当a>0时，函数f(x)在函数f(x)在(0，a)上单调递减，在(a，＋∞)单调递增..............12分20.证明：若0＜c≤，要证{xn}是递增数列.即xn＋1－xn＝－x＋c＞0，即证xn＜对任意n≥1成立......................
4、..2分下面用数学归纳法证明：当0＜c≤时，xn＜对任意n≥1成立.①当n＝1时，x1＝0＜≤，结论成立...................4分②假设当n＝k(k≥1，k∈N*)时结论成立，即xk＜...................6分因为函数f(x)＝－x2＋x＋c在区间内单调递增，所以xk＋1＝f(xk)＜f()＝，......................10分∴当n＝k＋1时，xk＋1＜成立.由①，②知，0＜xn＜对任意n≥1，n∈N*成立....................11分.因此，xn＋1＝xn－x＋c＞xn，即{xn}是递增数列.....
5、................12分.21．解：（Ⅰ）根据题意，补充完整的列联表如下：潜伏期天潜伏期天总计50岁以上（含50岁）653510050岁以下5545100总计12080200..................2分则，...............4分经查表，得，..................5分所以，没有的把握认为潜伏期与年龄有关．...................6分（Ⅱ）由题可知，该地区每1名患者潜伏期超过6天发生的概率为，...8分设调查的20名患者中潜伏期超过6天的人数为，则服从二项分布：，3，，1，2，…，20，.........1
6、0分则，所以，的期望为．.............12分22．解：（Ⅰ）的定义域为,,.........2分令,解得：,令,解得：,所以当,为增函数,当,为减函数,..........4分所以时,有极大值,所以;....................5分（Ⅱ）由（1）知,,则,即对恒成立,所以对恒成立,即对恒成立设,则对恒成立,..........7分设,,原问题转化为：对恒成立,①若,当时,，则,不合题意;.......................9分②若,则对恒成立,符合题意..............10分③若,则,令,,令,,所以当时,为减函数,当,时,
7、为增函数,所以,3即,即;.............................11分综上......................12分3
