河南省驻马店市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理[含答案].doc

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1、河南省驻马店市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理本试题卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写（涂）在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无

2、效．3．考试结束，监考教师将答题卡收回．第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上．1．设，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若双曲线的离心率为2，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．3．在下列结论中，正确的是（）A．“”是“”的必要不充分条件B．若为真命题，则p，q均为真命题C．命题“若，则”的否命题为“若，则”D．已知命题，都有2，则，使4．用数学归纳法证明：时

3、，从“到”等式左边的变化结果是（）A．增乘一个因式B．增乘两个因式和C．增乘一个因式D．增乘同时除以5．若两条不重合直线和的方向向量分别为，，则和的位置关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．不确定6．某研究机构在对线性相关的两个变量进行统计分析时，得到如下数据：x4m81012y12356由表中的数据得到y关于x的回归方程为，则样本点，，落在回归直线下方的个数为（）A．1B．2C．3D．07．设函数其中，，则的展开式中的系数为（）A．-60B．60C．-240D．2408．在中，若，则的最大内角与最小内角的和为（）

4、A．B．C．D．9．已知正实数x，y满足．则的最小值为（）A．4B．C．D．10．2020年教育部决定在部分高校中开展基础学科招生考试试点（也称为强基计划），某高校计划让参加“强基计划”招生的学生从8个试题中随机挑选4个进行作答，至少答对3个才能通过初试．已知在这8个试题中甲能够答对6个，则甲通过初试的概率为（）A．B．C．D．11．已知椭圆的左、右焦点分别为、，点P在椭圆上且异于长轴端点，点M，N在所围区域之外，且始终满足，，则的最大值为（）A．8B．7C．10D．912．已知函数，数列的前n项和为，且满足，，则

5、下列有关数列的叙述正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上）13．已知函数，则的单调减区间为__________．14．平面几何中直角三角形勾股定理是我们熟知的内容，即“在中，，则”；在立体几何中类比该性质，在三棱锥中，若平面PAB，平面PAC，平面PBC两两垂直，记，，，的面积分别是，，，，则，，，关系为__________．15．某研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用该血清的人与另外500名未使用该血清的人一年中感冒记录作比较，提

6、出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算的，经查对临界值表知，对此有四名同学做出了如下判断：①有以上的把握认为这种血清能起到预防感冒的作用；②若某人未使用该血清，则他在一年中有的可能性得感冒；③这种血清预防感冒的有效率为；④这种血清预防感冒的有效率为；则正确判断的序号为__________．16．在正方体中，E，F分别为线段，AB的中点，O为四棱锥的外接球的球心，点M，N分别是直线，EF上的动点，记直线OC与MN所成的角为，则当最小时，__________．三、解答题：本大题共6个小题，满分70分

7、．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22~23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）已知是单调递减的等比数列，，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前50项和．18．（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且平面平面ADEF，．（1）证明：平面平面ABCD；（2）若，求二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，已知点，，

8、直线AM，BM交于点M，且直线AM与直线BM的斜率满足：．（1）求点M的轨迹C的方程；（2）设直线l交曲线C于P，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积等于，证明：直线l过定点．20．（本小题满分12分）已知函数．（1）若，求在处的切线方程；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．21．（本小题满分12分）甲乙两厂均生产某种零件，根据长期检测结果