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时间:2020-09-16
《 河南省驻马店市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理[含答案].doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省驻马店市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理本试题卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试题卷上答题无效.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写(涂)在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题上作答,答案无
2、效.3.考试结束,监考教师将答题卡收回.第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,将正确答案的代号涂在答题卡上.1.设,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若双曲线的离心率为2,则其渐近线方程为()A.B.C.D.3.在下列结论中,正确的是()A.“”是“”的必要不充分条件B.若为真命题,则p,q均为真命题C.命题“若,则”的否命题为“若,则”D.已知命题,都有2,则,使4.用数学归纳法证明:时
3、,从“到”等式左边的变化结果是()A.增乘一个因式B.增乘两个因式和C.增乘一个因式D.增乘同时除以5.若两条不重合直线和的方向向量分别为,,则和的位置关系是()A.平行B.相交C.垂直D.不确定6.某研究机构在对线性相关的两个变量进行统计分析时,得到如下数据:x4m81012y12356由表中的数据得到y关于x的回归方程为,则样本点,,落在回归直线下方的个数为()A.1B.2C.3D.07.设函数其中,,则的展开式中的系数为()A.-60B.60C.-240D.2408.在中,若,则的最大内角与最小内角的和为()
4、A.B.C.D.9.已知正实数x,y满足.则的最小值为()A.4B.C.D.10.2020年教育部决定在部分高校中开展基础学科招生考试试点(也称为强基计划),某高校计划让参加“强基计划”招生的学生从8个试题中随机挑选4个进行作答,至少答对3个才能通过初试.已知在这8个试题中甲能够答对6个,则甲通过初试的概率为()A.B.C.D.11.已知椭圆的左、右焦点分别为、,点P在椭圆上且异于长轴端点,点M,N在所围区域之外,且始终满足,,则的最大值为()A.8B.7C.10D.912.已知函数,数列的前n项和为,且满足,,则
5、下列有关数列的叙述正确的是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡相应的位置上)13.已知函数,则的单调减区间为__________.14.平面几何中直角三角形勾股定理是我们熟知的内容,即“在中,,则”;在立体几何中类比该性质,在三棱锥中,若平面PAB,平面PAC,平面PBC两两垂直,记,,,的面积分别是,,,,则,,,关系为__________.15.某研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用该血清的人与另外500名未使用该血清的人一年中感冒记录作比较,提
6、出假设:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用列联表计算的,经查对临界值表知,对此有四名同学做出了如下判断:①有以上的把握认为这种血清能起到预防感冒的作用;②若某人未使用该血清,则他在一年中有的可能性得感冒;③这种血清预防感冒的有效率为;④这种血清预防感冒的有效率为;则正确判断的序号为__________.16.在正方体中,E,F分别为线段,AB的中点,O为四棱锥的外接球的球心,点M,N分别是直线,EF上的动点,记直线OC与MN所成的角为,则当最小时,__________.三、解答题:本大题共6个小题,满分70分
7、.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分17.(本小题满分12分)已知是单调递减的等比数列,,且,,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前50项和.18.(本小题满分12分)如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD为矩形,为等边三角形,且平面平面ADEF,.(1)证明:平面平面ABCD;(2)若,求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,已知点,,
8、直线AM,BM交于点M,且直线AM与直线BM的斜率满足:.(1)求点M的轨迹C的方程;(2)设直线l交曲线C于P,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积等于,证明:直线l过定点.20.(本小题满分12分)已知函数.(1)若,求在处的切线方程;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.21.(本小题满分12分)甲乙两厂均生产某种零件,根据长期检测结果
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