小学数学版本小学四年级《鸡兔同笼问题》.ppt

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1、鸡兔同笼人教版数学广角上站小学李云花今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这就是著名的“鸡兔同笼”问题！大约一千五百年前，我国的古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，题目如下：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？意思是说：我们可以先从简单的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们

2、带来了什么信息？我们一共有8只！鸡的只数+兔的只数=8只我们共有26条腿！鸡的腿数+兔的腿数=26条笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?按顺序列表试一试1鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答:鸡有3只,兔有5只。为了便于研究，我们再把题目中的数改一下：笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，共有20个头，从下面数，共有54只脚。鸡和兔各几只？鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条201192×1+4

3、×19=78202182×2+4×18=76203172×3+4×17=74204162×4+4×16=72205152×5+4×15=70206142×6+4×14=68201372×13+4×7=54…………逐一列表法这么多脚，一定是兔子太多了，减少兔子数。头/个鸡/只兔/只脚/只2011978205157020101060还多，兔子数还应减少。头/个鸡/只兔/只脚/只201197820515702010106020155502013754比54少了，兔子数应该在5和10之间。201465213只鸡，7只兔。跳跃列表法头

4、/个鸡/只兔/只脚/只201010602013754先假设鸡和兔各占一半，再列表。201285613只鸡，7只兔。折中列表法头/个鸡/只兔/只腿/条201197820218762031774204167220515702061468…………2013754逐一列表法头/个鸡/只兔/只腿/条2011978205157020101060201555020146522013754头/个鸡/只兔/只腿/条2010106020128562013754跳跃列表法折中列表法想一想，议一议：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数

5、，有94只脚。鸡和兔各有几只？如果用列表法解决上面这个问题是简单还是麻烦呢？我们还有没有其他的方法呢？谢谢