学练优湘教版八年级上册第4章-一元一次不等式4.3 第2课时 在数轴上表示一元一次不等式的解集.ppt

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1、4.3一元一次不等式的解法导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（XJ）教学课件第2课时在数轴上表示一元一次不等式的解集第4章一元一次不等式(组)1.进一步熟练掌握一元一次不等式的解法;2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在数轴上表示出不等式的解集．（重点、难点）学习目标导入新课用不等式来刻画比－1大的数为x>－1.那么回顾我们在上节课学的解不等式，结合数轴与不等式这两者的相关知识，我们是否可以将不等式的解集在数轴上通过点用含有方向的线段来表示呢?如图所示的数轴，如果在上面标注－1，则比－1大的数位于－1的左边还是右

2、边？0－1回顾与思考先在数轴上标出表示2的点A则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2因此可以像图那样表示3x>6的解集x>2.如何在数轴上表示出不等式3x＞6的解集呢？容易解得不等式3x＞6的解集是x＞2.0123456-1A把表示2的点Ａ画成空心圆圈，表示解集不包括2.讲授新课在数轴上表示不等式的解集一画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1(2)x＜0-101用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;>,<画空心圆.例1解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数

3、轴上表示出来.解：首先将括号去掉去括号，得12-6x≥2-4x移项，得-6x+4x≥2-12将同类项放在一起合并同类项，得-2x≥-10两边都除以-2，得x≤5根据不等式基本性质2原不等式的解集在数轴上表示如图所示.-10123456解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.典例精析解解得x≤6.x≤6在数轴上表示如图所示.-10123456根据题意，得x+2≥0,所以，当x≤6时，代数式x+2的值大于或等于0.由图可知，满足条件的正整数有1，2，3，4，5，6.例2当x取什么值时，代数式x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条

4、件的正整数.当堂练习1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）4x-3<2x+7；（2）.解：(1)原不等式的解集为x<5，它在数轴上表示为(2)原不等式的解集为x≤-11，它在数轴上表示为：-101234560-112.先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来：（1）x的大于或等于2；-1012345x≥2，解得x≥4.不等式的解集在数轴上表示为解：（2）x与2的和不小于1；解：x+2≥1，解得x≥－1.不等式的解集在数轴上表示为-1012345（3）y与1的差不大于0；y－1≤0解得y≤1不等式的解集

5、在数轴上表示为解：-1012345（4）y与5的差大于-2.y-5>-2，解得y>3.不等式的解集在数轴上表示为解：-1012345课堂小结解一元一次不等式→将解集在数轴上表示找符合条件的整数解→不等式解集的表示↓应用不等式的基本性质↑见《学练优》本课时练习课后作业