子集全集补集（2）.ppt

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1、§1.2子集、全集、补集（2）1234教学目标：1.了解全集的意义.2.理解补集的概念.3.掌握符号“UA”会求一个集合的补集.4.树立相对的观点.教学重、难点：1．补集的概念；2．补集的有关运算.复习：集合子集、真子集个数及表示；两个集合的相等新课讲解：事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.看下面例子：A={班上所有参加足球队同学}B={班上没有参加足球队同学}S={全班同学}那么S、A、B三集合关系如何.集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合.SAB通过现在借助图总结规律如下：1.补

2、集一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（AS）由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中集合A的补集（或余集），记作SA，即SA={x

3、x∈S，且xA}图黄色部分即表示A在S中补集SASASA2.全集如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U.解决某些数学问题时，就可以把实数集看作全集U，那么有理数集Q的补集UQ就是全体无理数的集合.例题讲解例1:请填充(1)若S={2，3，4}，A={4，3}，则CSA=.(2)若S={三角形}，B={锐角三角形}，则CSB=.(3)若S={

4、1，2，4，8}，A=，则CSA=.(4)若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，CUA={5}，则a=.{2}.CSB={直角三角形或钝角三角形}.S(5)已知A={0，2，4}，CUA={-1,1}，CUB={-1,0,2}，求B=.-11024AB41{1，4}.例2设全集U={2，3，m2+2m-3}，A={

5、m+1

6、，2}，CUA={5}，求m的值.m=-4或m=2.例3已知全集U={1,2,3,4},A={x

7、x2-5x+m=0,x∈U}，求CUA、m.解:将x=1、2、3、4代入x2-5x+m=0中

8、，m=4、6.当m=4时，A={1，4}；当m=6时，A={2，3}.故满足题条件：CUA={2，3}，m=4；CUA={1，4}，m=6.小结：1.能熟练求解一个给定集合的补集.2.注重一些特殊结论在以后解题中应用.课堂练习<<教材>>练习1.2作业<<教材>>习题1.2—4.5.