子集全集补集2.ppt

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1、《高中数学同步辅导课程》人教版高一数学上学期第一章第1.2节子集、全集、补集(2)主讲：特级教师王新敞教学目的：（1）使学生进一步熟悉集合的包含、相等关系；（2）使学生加深理解子集、真子集的概念；（3）使学生了解全集的意义及补集的概念；一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB（BA），这时我们也说集合A是集合B的子集.子集定义：如：A={2，4}，B={2，5，7}，则AB当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则记作AB（BA）知识回顾规定：空集是任何集合子集.即A（A为任何集合）

2、.规定：任何一个集合是它本身的子集.如A={11，22，33}，B={20，21，31}，那么有AA，BB.例如：A={正方形}，B={四边形}，C={多边形}，则从中可以看出什么规律：AB，BC，从上可以看到，包含关系具有“传递性”.AC知识回顾如果AB，并且A≠B，则集合A是集合B的真子集.可这样理解：若AB，且存在bB，但bA，称A是B的真子集.真子集关系也具有传递性规定：是任何非空集合的真子集.A是B的真子集，记作AB（BA）若AB，BC，则AC真子集的定义：知识回顾集合相等的定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，集合B

3、的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B.用式子表示：如果AB，同时AB，那么A=B.知识回顾新课讲授事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.如图所示，表示：S={全班同学}A={班上参加足球队同学}B={班上没有参加足球队同学}那么S、A、B三集合关系如何？集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合.即图中阴影部分.新课讲授补集定义：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A元素组成的集合，叫做S中集合A的补集（或余集）.记作CSA，即CSA={x

4、xS且xA}全集定义：如果集合S含有

5、我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U.解决某些数学问题时，就要以把实数集看作是全集U，那么有理数集Q的补集CUQ就是全体无理数的集合.例题讲解1.填充题：⑴若S={2，3，4}，A={4，3}，则CSA=_________⑵若S={三角形}，A={锐角三角形}，则CSA=_________⑶若S={1，2，4，8}，A=，则CSA=___⑷若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，则CUA={5},则a=_______{2}{直角三角形或钝角三角形}S⑸已知A={0，2，4}，CUA={-1，1}，则CUB={-1，0，2}，求B=______

6、_⑹设全集U={2，3，m2+2m-3}，A={

7、m+1

8、,2}，则CUA={5},求m=_______{1，4}-4或2例题讲解作业2.设全集U={1，2，3，4}，A={x

9、x2-5x+m=0，xU}，求CUA、m.解：将x=1，2，3，4代入x2-5x+m=0中，得m=4或m=6当m=4时，x2-5x+4=0，即A={1，4}当m=6时，x2-5x+6=0，即A={2，3}故m=4,A={1,4},CUA={2,3}.或m=6.A={2,3},CUA={1,4}自我演练简答题1.U=R={实数}，Q={有理数}，则CUQ的意义.2.U={梯形}，A={等腰梯形}，则CUA的意义

10、.3.U=Z，则CUN+的意义.4.U=N，则CUN+的意义.5.U=R，则CU(CUQ)的意义.6.U={四边形}，A={至少有一组对边平行的四边形}，则CUA的意义.课时小结一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A元素组成的集合，叫做S中集合A的补集（或余集）.如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U.补集：全集：本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！再见！