子集、全集、补集.doc

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1、1.2子集、全集、补集[三维目标]一、知识与技能1，了解集合之间包含关系的意义2，理解子集、真子集的概念3，了解全集、补集的概念二、过程与方法通过学生看书进行汇总，说明子集、真子集、补集意义，并将集合不同形式表示进行渗透三、情感态度和价值观通过集合间不同形式的转换，培养学生联系变化的观点[重点]子集、补集的意义及应用[难点]子集、补集的应用[过程]一、复习与引入：集合的特性是什么？集合如何表示？在学习实数运算时，有了数后表示，其后是两个实数之间的运算，同理，有了集合的含义与表示，来看看集合间的运算如何，先从最简单的集合运算着手。板书：子

2、集、全集、补集二、看书P8-----P9,填好下表名称记号文字语言图形语言子集真子集补集三、课上练习：P9练习题四、典型例题例1，若数集{0,1,x+2}中有3个元素，x不能取值的集合记作A，写出A的所有子集解：A={-2,-1},子集有：,{-2},{-1},{-2,-1}说明：书写子集时，按素个数分别写出，但不要忘了空集练习：已知集合A满足{1,2}A{1，2，3，4}，写出满足条件的集合A解答：A={1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}例2，填表，并回答问题集合子集子集个数真子集个数{a}{a,b}{a,b

3、,c}由此推测，有n个元素的集合{a1,a2,a3,……,an}含有多少个子集？多少个真子集？解：集合子集子集个数真子集个数10{a}，{a}21{a,b},{a},{b},{a,b}43{a,b,c},{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}87有n个元素的集合含有2n个子集？2n-1个真子集说明：子集个数这个猜测的结论是正确的，虽然暂时不能证明，请先记住例3，已知集合A={x

4、x<3},B={x

5、x

6、熟练时，经常通过画图等手段变为自己熟悉的表示方法加以解决例4，设全集U={1,2,3,4,5},A={x

7、x∈U且x2-5x+q=0}求CUA及q的值解：当A=时，UA=U,此时△=25-4q<0即q>当A≠时，设x2-5x+q=0的解为x1,x2,则x1+x2=5而x1,x2∈U,故A={1,4}或{2，3}A={1,4}时UA={2,3,5},q=x1x2=4;A={2,3}时，UA={1,4,5},q=6说明：涉及补集问题时，一定要注意全集是谁。五、总结，今天主要说明了子集、补集的集合运算六、思考问题：1，任何一个集合是否为其本身

8、的子集？与任意集合A什么关系？2，若AB,BC,则A和C的关系如何？3，CU(CUA)=?七、作业教材P10---1,2,3,4补充作业一、设全集U={(x,y)

9、x,y∈R},M={(x,y)

10、y=

11、x

12、},N={(x,y)

13、

14、y

15、=

16、x

17、},则下列关系正确者是（）A,MNB,MNC,UMND,UMUN二、设集合M={y

18、y=x2-1,x∈N*},N={y

19、y=x2-4x+4,x∈N},则有（）A,M=NB,MNC,NMD,MN三、已知全集U={2,3,a2-2a-3},A={2,

20、a-7

21、},UA={5},则实数a=________

22、_______四、已知集合A={0,1},B={x

23、x∈A且x∈N},C={x

24、xA},则A、B、C之间的关系是______五、已知集合A={x,xy,x-y},B={0,

25、x

26、,y},若A=B,则x=________,y=_____________六、求集合{1,2,3,,……,n}的所有子集的元素之和七，已知集合P={x

27、x2-3x+m=0,x∈R},Q={x

28、(x+1)2(x2+3x-4)=0,x∈R},RPRQ,求实数m的范围*八、已知集合A={x

29、-1≤x≤2},B={y

30、y=2x-a,a∈R,x∈A},C={z

31、z=x2,x

32、∈A},是否存在实数a，使得RBRC,若存在，求出a的范围；不存在说明理由。补充习题参考解答一A二D三、4四、A=B∈C五、-1，-1六、集合中每个元素在子集中共出现2n-1个，故和为(1+2+3+……+n)2n-1七、分P为空集和不空两种情况考虑，解答m>*八、B={y

33、-2-a≤y≤4-a},C={z

34、0≤z≤4}，CB,有，-2≤a≤0