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时间:2020-06-28
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1、第七章机械振动§7-1简谐运动的描述§7-2简谐运动的能量§7-3简谐运动的合成*§7-4阻尼振动受迫振动共振§7-1简谐运动的描述一.几种常见的简谐运动(1)弹簧振子FxOkm周期和频率:由振动系统的固有性质决定OlmgT(2)单摆hOCmgI(3)复摆二.简谐运动的基本特征1.机械振动:物体在一定位置附近作来回往复的运动。广义振动:一个物理量随时间t作周期性变化2.简谐振动:物体运动时,离开平衡位置的位移(角位移)随时间按余弦(或正弦)规律随时间变化:则物体的运动为简谐振动。3.简谐振动的基本特征三.简谐振动的速度和加速度1、振
2、幅A:表示质点离开原点O(平衡位置)的最大距离。单位是米(m)。2、周期T:物体做一次完全振动所需的时间称为周期,单位是秒(S)。由:四、描述简谐振动的物理量3、频率物体单位时间内做完全振动的次数称为振动频率,单位是赫兹Hz。由定义可知:将(7)式代入上式有:时刻的位相称为初相,确定开始时刻振动物体的运动状态。4、位相与初位相(wt+j)称为位相,单位是弧度(rad)。位相的意义有两个:[1]:振动的周期性由来反映。[2]:位相来确定振动物体的运动状态。由上式可得到:t=0,由运动方程可知:两者的位相差为:即为初相差。讨论:5、位相差
3、设有两个简谐振动:五.简谐振动的表示xtoA-AT1)振动表达式:2)振动曲线:3)旋转矢量表示!!:x0AjwwtxpM旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐振动。例7-1一水平弹簧振子做简谐振动,振幅A=410-2m,周期T=2s,t=0时,[1],且向负方向运动;[2],且向正方向运动;试分别写出这两种情况下的振动方程。例7-2已知一简谐振动的振动曲线求振动方程§7-2简谐运动的能量简谐振动的能量结论:谐振子的动能和势能都随时间而变化,振动过程中两者相互转换,但系统的总能:保持不变。谐振子系统是一个封闭保守系统。§7-3简谐
4、运动的合成一.同频率同方向的简谐运动的合成!!代数方法:旋转矢量合成方法:2)结论:1)同频率同方向的简谐振动的合振动为与分振动同频率的简谐振动。*二.同方向不同频率的简谐振动的合成*三.相互垂直的同频率的简谐振动的合成──椭圆轨道*四.相互垂直的不同频率的简谐振动的合成*§7-4阻尼振动受迫振动共振一.阻尼振动质点在振荡过程中因受阻力的作用而使能量不断损失,振幅不断减小的振动。欠阻尼:过阻尼:临界阻尼:振动系统在周期性驱动力的持续作用下产生的振动。二.受迫振动当驱动力的频率与系统的固有频率相等时,受迫振动振幅最大。这种现象称为共振。
5、三.共振利用共振来提高乐器的音响效果,利用串联谐振电路作为收音机的调谐电路,利用核磁共振来研究物质的结构以及医疗诊断等等。1940年7月1日美国Tocama大桥的坍塌在建筑工程,机械制造,配电网络中等等都存在共振的危害。其中著名的有
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