专题训练反比例函数中k的几何意义.doc

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1、专题训练(十)　反比例函数中k的几何意义(本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做)1．如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线y＝(x＞0)上的一个动点，过点A作x轴的垂线，交x轴于点B，点A运动过程中△AOB的面积将会(　　)A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．不变2．如图，过反比例函数y＝(x＞0)图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，比较它们的大小，可得(　　)A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．S1、S2的大小关系不能确定3．(鄂州中考

2、)点A为双曲线y＝(k≠0)上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为(　　)A．2B．±2C.D．±4．设P是函数y＝在第一象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点为点P′，过点P作PA平行于y轴，过点P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积(　　)A．随P点的变化而变化B．等于1C．等于2D．等于45．如图，点A是反比例函数y＝图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为3，则k的值是(　　)A．3B．－3C．6D．－66．(黔西南中考)如图

3、，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝________．7．(陕西中考)如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴，y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为________．8．(临沂中考)如图，反比例函数y＝的图象经过直角△OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的表达式为________．9．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B与点D在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则点C的坐标为__

4、______．　　　10．(铁岭中考)如图，点P是正比例函数y＝x与反比例函数y＝在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是________．11．(资阳中考)如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝(x＞0)和y＝(x＞0)的图象交于P、Q两点，若S△POQ＝14，则k的值为________．12．如图，已知反比例函数y＝(k＜0)的图象经过点A(－，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为.求k和m的值．13．反比例函数y＝和y＝(k≠0)在第一象限内的图象如

5、图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴，垂足为C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交y＝的图象于点B.已知点A(m，1)为线段PC的中点．(1)求m和k的值；(2)求四边形OAPB的面积．参考答案1．D　2.C　3.D　4.D　5.D　6.－4　7.10　8.y＝　9.(3，6)　10.2　11.－20　12.设点A的坐标为(x，y)．∵△AOB的面积为，∴

6、x

7、·

8、y

9、＝

10、k

11、＝.解得

12、k

13、＝2.又∵k＜0，∴k＝－2.∴反比例函数表达式为y＝－.∵反比例函数图象经过点A(－，m)，∴m＝－.解得m＝2.综上可知：k＝－2，m＝2.　13.(1)把A(

14、m，1)代入y＝，得m＝1，∴A点坐标为(1，1)．∵点A(1，1)为线段PC的中点，∴点P坐标为(1，2)．把(1，2)代入y＝，得k＝1×2＝2.(2)∵点P坐标为(1，2)，∴四边形OCPD的面积为1×2＝2.又∵△ODB的面积为，△OAC的面积为，∴四边形OAPB的面积为2－－＝1.