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1、反比例函数K的几何意义专题商丘市开发区二中叶会莹尊敬的各位评委，老师。大家上午好！今天我说课的题目是新人教版1=1义务教育实验教科书八年级下册第十七章《反比例函数中k的几何意义》。一.教学分析反比例函数知识看似简单，好像就只有定义，图像，性质，但在实际的中考中，它常与图形的面积交汇在一起，是中考的热点之一。本节内容在这一章中也占据着举足轻重的地位，是一次函数的延续和二次函数的基础，在初中函数的学习中起着承上启下的作用。（一）、教学目标1•知识目标；（1）、理解K的几何意义，会由已知条件求函数解析式和简单图形的面（刀、熟练掌握反比例函数的图像和性
2、质，灵活运用K的几何意义。2能力目标；在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，经历探索K的几何意义的过程，发展学生分析归纳和概括的能力，3•情感目标；通过学习，培养学生积极参与和勇于探索的精神，科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生学习的兴趣。一）、教学重点：鋼几何意义的探究与运用教学难点：灵活运用鋼几何意义。（三）教学方法：自主探究、合作交流、讲练结合教学模式问题一一探究——总结——应用Ui教学准备:多媒体课件。二、考点分析：反比例函数是历年中考数学的一个重要考点章节，且多以大题的形式出现,常常结合三角形，四边形等相关知识综合考察。所以
3、，应该引起广大学生的重视。反比例函数中k的几何意义也是其中一块很重要的知识章节，常在中考选择题，计算大题中进行考察。这类考题大多考点简单但方法灵活，目的在于考察学生的数学图形思维。本次专题目的在于让学生掌握反比例函数中k的几何意义这一知识要点,灵yH-X活利用这一知识点解决数学问题，并熟悉与反比例函数k几何意义的常见考察方式和解题思路。三、学情分析反比例函数的图象是学生中学阶段首次遇到的非线性函数的图象，而且反比例函数的图象还是不连续的断开的两支曲线，而学生的认知结构中仅有正比例、一次函数即所谓的线性函数的作图经验，逐步学习利用数形结合的思想分
4、析问题和解决问题,提高解决问题的能力。授课内容:L):反比例函数与矩形面积这就说明，过双曲线上任意一点作X轴、y轴的垂线，所得到的矩形的面积为常数
5、k
6、o这是系数k儿何意义,明确了k的儿何意义，会给解题带来许多方便。设计意图：利用多媒体直观展示图形的变化，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。推广：反比例函数与三角形面积=占如图1,设点P(a,b)是双曲线霜上任意一点，作IMx轴于A点，PBLy
7、l
8、-Ifcl轴于b点，则矩形卩戌科
9、勺面积是円(三角形pori三角形pgi勺面积都是2).设计意图：两个题目让学生经历由特殊到一般，由猜想到归纳，教
10、给学生考虑问题的方法，同时渗透了数形结合思想与分类讨论的数学思想。C)例题讲解千里之行始于足下例题L如虱点P是反比例函数图象上的一点,HXx轴于D则的面积为例2:ocEDxAB上的点，试比较APCZ的面积SI,/BHD的面积S2,/ME的面积S3的大小:设计意图：这几个题目为了及时掌握总结的知识点，加深印象，强化学生的数形结合能力.例3如图，点AB是双曲线上的点，过点AB两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1,则S1恋比-IIIIII2例4在反比例函数y=-（x>0）的图象上，有点人，R,匕，匕,它们的横坐标依次为I2,3,4分别过这些点作
11、x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的依次为》52,S3,则S
12、+S。+设计意图：对面积类题目进行了一次升华，目的是使课堂面向全体学生，照顾优等生，提高分析能力。培养学生的表达能力和分析能力，树立合作学习的理趁热打铁，大显身手L已知点A是反比例函数上的点，过点Af乍医Lx轴于点E已知的面积3则k的值是（）A6B-6CTD3234题设计鸞图：灵活运用k的几何鸞义解决面积类题目进行了一次升华，培养学生的表达能力和分析能力，树立合作学习的理念。E）根据中心对称解题例题6正比例函数尸吗反比例函数尸丄的图象相交于虫俩点，ABLxX轴于BQ丄谢于Q如图所
13、示，则四边形4例题7设计煮图：让学生感受知识间的联系，双曲线具有轴对称性，中心对称性,妙用其图像的对称性，有利于我们理清思路，快速解题，它是一个重要的解题技巧。五•中考题型精选120.如图，点AftB是反比例函数尸舟（x>0）囹象上任意两点，过A，B分别作y轴的垂线,垂足为C和D,连接AB,AO,BO,△AB0的面积为8,则梯形CABD的面稅为（）A.6B.7C.8180.如囹，A是双曲线疵仗>0）上的点，过点A作AE丄渤于点E,作AF丄湍于点F,AE、AF与双曲线尸舟仗>°）分别交于点B、C,则四边形AB0C的面积是（）A.5B.6C.7D.
14、85.（2012•黔东南州）如图，点A是反比例函数尸-殳（x<0）的图象上的一点，过点A作臥BCD,使点B、C在x紬上，点D在湍上，则dABCD的面稹
