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1、《反比例函数中K的几何意义专题复习》老店一中张晓彦【教学目标】一、知识与技能1、掌握反比例函数k的几何意义，灵活利用它解决数学问题。二、过程与方法k1、让学生自己尝试在V二一的图象上任取一点A(x、y),过A点分别向XX轴、Y轴作垂线，从而探究求出两垂线与坐标轴形成的矩形的面积及三角形的面积，从而探究所形成的矩形与三角形的面积与k的关系。2、通过函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。三、情感态度与价值观通过对图像的研究，培养学生自主探究，合作交流的精神，训练学生语言组织能力和分析、解决问题的能力。【教学重点、难点】1、重
2、点：理解并掌握反比例函^=~(kHO)中k的几何意义；并能利用X它解决一些数学问题。2、难点：从反比例函数图象上分析、解决问题。【教学辅助工具】多媒体导学案【教学过程】-、“猜谜”导课师：今天我们做一件有意思的事儿，“猜谜语”。如果你有正确答案，请迅速举手示意：1、我家有一个总管K,2、我有一双胞胎，它们从来没有交集；3、它们的住宿全凭管家做主。（课件显示）你猜出来了吗？生1:反比例函数师：对，大家很聪明，那么我们今天就来研究一下这个总管K到底有管些什么?（课件显示本节课题：反比例函数中K的几何意义专题复习）二、学习目标1、掌握反比例函数k的几
3、何意义，灵活利用它解决数学问题。法。2、通过函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方（学生默读学习目标，做到心中有数）三、自主学习，检测自我ytN'1、如图，反比例函数y=2的图像上有一点4（1,2）:AM丄无轴，AN丄y轴，则矩形AMON的面积AV2、如图，反比例函数）=_?的图像上有一点A（—1,2）:AM丄兀轴，AN丄y轴，则矩形AMON的面积如图，反比例函数的图像上有一点人仏对:y八XAM丄兀轴，ANLy轴，则矩形AMON的面积是y上一点，AB丄兀轴，则s^A()B=3、在平面直角坐标系中，过反比例函数£的图像上一点分
4、别作X轴、y轴的垂线，所围x思考：1、上述三题中，矩形AMON的面积与系数£的关系是2、如右图，若连接则AAOM的面积与系数比的关系是决定。②过反比例总结：反比例函数中a的几何意义：①反比例函数的图像的位置由函数V=A图像上任一点向兀轴、轴作垂线，垂线段与坐标轴所围成的矩形的面积是X③过反比例函数£图像上任一点向X轴或丁轴作垂线，这一点和原点与垂足间围成的三x角形的面积是j【自学检测】1、如图，点人是反比例函数、6的图像yy=—X2、如图，点4是反比例函数y,的图像上-点，A3S轴,X则加OB=2,k成的矩形的面积是6,则函数解析式是(生先自学
5、，通过三道小题从不同类型的反比例函数中总结出反比例函数中K的几何意义，再根据自己总结出的规律做自学检测，以便于检测自己的预习效果;然后群学，以小组为单位，讨论自学中出现的问题；最后，由学生口述自学部分的答案，并提出自学中小组没有解决的问题，师讲解，并将需注意的地方特别强调。)四、合作交流，展示自我1、点A、B、C分别是反比例函数y=L、y=2、y=2上三点，过这三点分别向坐标XXX轴做垂线，得矩形MAEO、MBFO、MCGO的面积为亠、必、归，则，耳+吐5(填2、反比例函数与)在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双XX曲线于A
6、、B两点，连接OA、OB,求ZXAOB的面积。y八叫ty3(生先自主思考、理解，再小组内讨论，接着让学生自己在理解题目的同时,书写步骤；然后再抽一名学生进行点评，其他学生仔细听讲并找出其中错误之处或不理解之处；最后，师点评。在书写格式上注意两点地方:(1)设出反比例函数图像上的一点P(a,b),利用点的横坐标的绝对值表示边0M,点的纵坐标的绝对值表示边ON,这样矩形的面积就可以用点P横纵坐标乘积的绝对值来表示。(2)设出反比例函数的解析式根据图像的位置确定好K的正负方便之后的取舍,将点P(a,b)代入所设的解析式建立K与ab的关系。)五、畅所欲
7、言(学生对本节所学内容进行总结：不仅要总结自己在做题中得到的新知及做题的方法，还要找出不理解之处，并提出大家共同商讨。这样不仅可以让学生明白自己是否达到了本节课的学习目标。)六、当堂检测，巩固自我1、如图，P5y)是反比例函数尸错误!未找到引用源。的图象在第一象限分支上的一个动点，刃丄x轴于点仏刃丄y轴于点用随着自变量x的增大，矩形创刃的面积（填“增大”、“减小”、“不变”）2、如图：点A在双曲线y=-±,AB丄x轴于B,且SsoH,X则k=3、如图A、B在双曲线）=2上，过点A、B分别向y、x轴做垂线，设四边形xACEH、MM的面积分别为&、
8、S「若阴影部分的面积为1，求①+电的值。（检査学生的学习效果。灵活运用矩形的面积与
9、K
10、的关系深刻理解K的几何意义）反比例函数中K的几何意义专题复习（
