中级计量经济学重点.doc

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1、.第一章满足经典假定下的参数估计一、基本概念——变量、数据与模型（一）、经济变量具有特定的经济含义影响经济系统的因素，它是构成方程式的最基本要素，变量的基本特征是要求具有可观测和可计量。1、变量的类型●被解释变量（应变量、因变量）●解释变量（自变量）被解释变量与解释变量之间的关系强调的是单向因果关系，即解释变量影响被解释变量，反之不行。注：被解释变量为服从正态分布的连续随机变量（这是“经典”的核心）。●内生变量（强调其随机性和不可控制性）●外生变量（强调其确定性和可控制性）●内生变量与外生变量的关系:外生变量控

2、制影响内生变量，而内生变量不能控制影响外生变量●滞后内生变量（动态变量、能否控制信息）●前定变量=外生变量+滞后内生变量（二）数据1、时间数列数据；2、截面数据；3、面板数据4、虚拟变量数据（离散数据）（三）模型设定1、模型和方程：方程是模型的基本单位；决定方程的两要素是变量的个数和方程的函数形式。2、在模型设定过程中应注意的问题Word资料.基于经济理论的认识；模型的数学形式；变量的取舍。3、计量经济模型对数据质量的基本要求●真实性●可靠性●完整性●一致性●可比性二、在总体回归函数中引入随机扰动项的原因：初级

3、计量P26-27.三、经典假定的内容（一）经典假定1、零均值假定。2、同方差假定。3、无自相关假定。4、解释变量与随机误差项不相关。5、无多重共线性假定。6、正态性假定。还有：回归模型关于参数线性；在重复抽样中X值是固定的（或X是非随机的）；X的值要有变异；模型设定是正确的。（二）多元线性回归模型的基本假定（用矩阵表示）。1、零均值假定Word资料.2、同方差和无自相关假定（条件方差不变、条件自相关等于0）3、随机扰动项与解释变量不相关假定4、无多重共线性假定。5、正态性假定独立同分布,且～N(0,σ2)（三）

4、经典假定的再认识1、零均值（1）对固定的X值，随机扰动项的条件均值为零。由可以得到两个基本含义：一是；二是的均值不依赖于X，这意味着与X，包括X的任何函数都不相关，如等形式。（2）在固定X值下，对于Y的变动总是围绕其均值上下波动，离开均值上下方的距离就是。正的与负的相互抵消，它们对Y的平均影响应该为零。（3）假定，也就意味着，只能成立。（4）Y值的变动无异常（即无极端值表现）。（5）如果成立，则X具有强外生性。此时，X为非随机的。（6）模型的函数关系无错误设定；没有缺失重要解释变量。2、X与u不相关该假定保证了

5、获得参数的可靠估计。否则，我们就不能估计出在其它条件不变下的影响程度。（1）该假定意味着，在模型中，X和u对Y有各自的影响。Word资料.（2）如果X与u是相关的，就不能评估它们各自对Y的影响。（3）对于，如果X是非随机的，这时有；但如果X是随机的，由于不一定有，所以这时提出该假定就有意义了。（4）在模型中，如果u中的（其它）因素保持不变，就意味着u的变化为零，即，那么X对Y的线性影响为：，Y的变化量是和X的变化量的简单乘积。如果没有该假定，上述解释就不成立。（5）在正态性下，该假定意味着与之间随机独立。（6）

6、在为强外生的情况下，有：如果X与u相互独立，则X具有强外生性。通常该假定只意味着X是外生的。3、同方差（1）在固定X值的条件下，随机扰动项的方差为一固定常数。（2）在这假定下，消费支出方差在所有的收入水平上都保持不变。即表明对应于X值的全部Y值都有同样的重要性。（3）同方差性意味着，。4、无自相关（无序列相关）（1）给定X，任意两个Y值对其的离差都不会表现为相关关系。（2）在该假定下，只考虑X对Y的系统性影响和是否有影响，而不去担心由于u之间的可能相关造成的其它作用于Y的影响。Word资料.5、正态性（1）因为

7、有了正态性假定，就有，也就有，进一步可推导出参数估计的分布。（2）根据中心极限定理，在大样本下，可得到u渐进服从正态分布。6、除了以上假定外，还要注意：（1）X在重复抽样中取固定值（2）X的值要有变异性（3）样本观测次数要大于参数个数（4）正确设定了模型四、最小二乘估计OLS（一）OLS估计式的离差形式：（二）OLS回归线的性质1、分别是样本的线性组合，由于Y的随机性使得是随机变量，并且是的点估计。2、回归线通过样本均值点；3、；4、5、；6、（三）过原点回归定义：设一元线性回归模型为；当时，，则称此式为“过原

8、点回归”。Word资料.特点：由最小二乘法，对表达式：（2）求使式（2）有最小值。即对式（2）求导数得（3）令其等于零，并化简得：（4）将代入上式得：（5）显然，满足，并且，在令式（3）等于零时，即有；对于有截距项的模型，除了这个性质外，还有。但对于无截距项的模型，就不一定成立。事实上，如果成立，则对于样本回归模型有：由假定成立，则：解出有：（6）式（6）与式（4）估计的结果矛盾，所以