黄骅市三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、黄骅市三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．+（a﹣4）0有意义，则a的取值范围是（）A．a≥2B．2≤a＜4或a＞4C．a≠2D．a≠42．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下底面宽AD＝3丈，长AB＝4丈，上棱EF＝2丈，EF∥平面ABCD.EF与平面ABCD的距离为1丈，问它的体积是（）A．4立方丈B．5立方丈C．6立方

2、丈D．8立方丈3．已知函数f（x）=31+

3、x

4、﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）A．B．C．（﹣，）D．　4．棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（）A．B．C．D．5．已知A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且

5、

6、=，则•=（）A．﹣1B．1C．﹣D．　6．阅读如右图所示的程序框图，若输入，则输出的值是（）（A）3（B）4（C）5（D）67．双曲线E与椭圆C：＋＝1有相同焦点，且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E的方程为（）A.－＝1B.－＝1C.－y2＝1D.－＝18．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m

7、），且∥，则=（）A．（﹣5，﹣10）B．（﹣4，﹣8）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣2，﹣4）9．设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是A4B6C8D1010．已知f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=3x﹣1，则f（log35）=（）A．B．﹣C．4D．11．已知直线x﹣y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x﹣4y+7=0相交于A，B两点，且•=4，则实数a的值为（）A．或﹣B．或3C．或5D．3或512．设函数，则使得的自变量的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题13．递增数列{an

8、}满足2an=an﹣1+an+1，（n∈N*，n＞1），其前n项和为Sn，a2+a8=6，a4a6=8，则S10=　　．14．已知函数f（x）=有3个零点，则实数a的取值范围是　　．15．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为　　　　　　．　16．如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则成绩较为稳定（方差较小）的运动员是　　　　　　．17．已知函数f（x）=，则关于函数F（x）=f（f（x））的零点个数，正确的结论是　　．（写

9、出你认为正确的所有结论的序号）①k=0时，F（x）恰有一个零点．②k＜0时，F（x）恰有2个零点．③k＞0时，F（x）恰有3个零点．④k＞0时，F（x）恰有4个零点．　18．在△ABC中，已知=2，b=2a，那么cosB的值是　　　　　　．　三、解答题19．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{}的前n项和．20．数列{an}满足a1=，an∈（﹣，），且tanan+1•cosan=1（n∈N*）．（Ⅰ）证明数列{tan2an}是等差数列，并求数

10、列{tan2an}的前n项和；（Ⅱ）求正整数m，使得11sina1•sina2•…•sinam=1．　　21．已知数列{an}的首项a1=2，且满足an+1=2an+3•2n+1，（n∈N*）．（1）设bn=，证明数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．22．A1B1C1DD1CBAEF（本题满分12分）如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点.（1）求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值；（2）证明：B1F∥平面A1BE．23．（本题满分15分）如图是圆的直径，是弧上一点，垂直圆所在平面，，分别为，的中点.（1

11、）求证：平面；（2）若，圆的半径为，求与平面所成角的正弦值.【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，线面等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力．24．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．黄骅市三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．