沿滩区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、沿滩区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知集合A，B，C中，A⊆B，A⊆C，若B={0，1，2，3}，C={0，2，4}，则A的子集最多有（）A．2个B．4个C．6个D．8个2．下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m表示．若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m的可能取值集合为（   ）A．B．C．D．3．已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（）A．只有一

2、条，不在平面α内B．只有一条，在平面α内C．有两条，不一定都在平面α内D．有无数条，不一定都在平面α内4．函数y=2

3、x

4、的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，当a变动时，函数b=g（a）的图象可以是（）A．B．C．D．　5．已知函数f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则a的取值范围（）A．[1，+∞）B．[0.2}C．[1，2]D．（﹣∞，2]　6．如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，点E，F分别是线段AB，C1D1上的动点，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，且满足点P到点F的距离等于点P到平面

5、ABB1A1的距离，则当点P运动时，PE的最小值是（）A．5B．4C．4D．2　　7．已知函数，关于的方程（）有3个相异的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力．8．已知复数z满足（3+4i）z=25，则=（）A．3﹣4iB．3+4iC．﹣3﹣4iD．﹣3+4i9．一个算法的程序框图如图所示，若运行该程序后输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）A．i≤5？B．i≤4？C．i≥4？D．i≥5？　10．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC

6、=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P﹣DCE三棱锥的外接球的体积为（）A．B．C．D．11．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为（）A．B．C.D．12．下列说法正确的是（）A．类比推理是由特殊到一般的推理B．演绎推理是特殊到一般的推理C．归纳推理是个别到一般的推理D．合情推理可以作为证明的步骤二、填空题13．某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人.如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为，先采用分层

7、抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于.14．（sinx+1）dx的值为　　．15．抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：交于A，B两点，C1与C2的两条渐近线分别交于异于原点的两点C，D，且AB，CD分别过C2，C1的焦点，则=　　　　　　．　　16．若函数f（x）=3sinx﹣4cosx，则f′（）=　　　　　　．　17．已知z，ω为复数，i为虚数单位，（1+3i）z为纯虚数，ω=，且

8、ω

9、=5，则复数ω=　　　　　　．　18．i是虚数单位，化简：=　　．三、解答题19．在平面直角坐标系中，过点的直线与

10、抛物线相交于点、两点，设，．（1）求证：为定值；（2）是否存在平行于轴的定直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由．20．在平面直角坐标系中，矩阵M对应的变换将平面上任意一点P（x，y）变换为点P（2x+y，3x）．（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M﹣1；（Ⅱ）求曲线4x+y﹣1=0在矩阵M的变换作用后得到的曲线C′的方程．　21．已知等差数列{an}满足a1+a2=3，a4﹣a3=1．设等比数列{bn}且b2=a4，b3=a8（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}

11、前n项的和Sn．22．如图1，∠ACB=45°，BC=3，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=90°（如图2所示），（1）当BD的长为多少时，三棱锥A﹣BCD的体积最大；（2）当三棱锥A﹣BCD的体积最大时，设点E，M分别为棱BC，AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得EN⊥BM，并求EN与平面BMN所成角的大小。23．已知函数y=3﹣4cos（2x+），x∈[﹣，]，求该函数的最大值，最小值及相应的x值．　24．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线与圆相切于点，是过

12、点的割线，，点是线段的中点.（1）证明：四点共圆；（2）证明：.沿滩区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考