吉州区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、吉州区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（）A．20+2πB．20+3πC．24+3πD．24+3π　2．已知，则f{f[f（﹣2）]}的值为（）A．0B．2C．4D．83．命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2则a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3　4．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为时，则输入的值为

2、（）A．B．C．或D．或5．已知命题p：∃x∈R，cosx≥a，下列a的取值能使“￢p”是真命题的是（）A．﹣1B．0C．1D．26．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为（）A．B．C.D．7．点P是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则的取值范围是（）A．[﹣1，﹣]B．[﹣，﹣]C．[﹣1，0]D．[﹣，0]　8．过点，的直线的斜率为，则（）A．B．C．D．9．偶函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为奇函数，且f（1）=1，则f（89）+f（90）为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．110．

3、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）A．B．C．D．11．如图可能是下列哪个函数的图象（）A．y=2x﹣x2﹣1B．y=C．y=（x2﹣2x）exD．y=12．设f（x）＝（e－x－ex）（－），则不等式f（x）＜f（1＋x）的解集为（）A．（0，＋∞）B．（－∞，－）C．（－，＋∞）D．（－，0）二、填空题13．【南通中学2018届高三10月月考】已知函数，若曲线在点处的切线经过圆的圆心，则实数的值为__________．14．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成

4、的角是　　　　　　°．15．等比数列{an}的公比q=﹣，a6=1，则S6=　　　　　　．16．已知圆O：x2+y2=1和双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）．若对双曲线C上任意一点A（点A在圆O外），均存在与圆O外切且顶点都在双曲线C上的菱形ABCD，则﹣=　　　　　　．　17．已知函数的三个零点成等比数列，则.18．下列命题：①终边在y轴上的角的集合是{a

5、a=，k∈Z}；②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；③把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象；④函数y=sin（x﹣）

6、在[0，π]上是减函数其中真命题的序号是　　　　　　．　三、解答题19．已知定义在的一次函数为单调增函数，且值域为．（1）求的解析式；（2）求函数的解析式并确定其定义域．20．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．21．若数列{an}的前n项和为Sn，点（an，Sn）在y=x的图象上（n∈N*），（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若c1=0，且对任意正整数n都有，求证：对任意正整数n≥2，总有．　22．（本小题满分1

7、2分）已知函数（）．（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当时，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；23．已知曲线C的参数方程为（y为参数），过点A（2，1）作平行于θ=的直线l与曲线C分别交于B，C两点（极坐标系的极点、极轴分别与直角坐标系的原点、x轴的正半轴重合）．（Ⅰ）写出曲线C的普通方程；（Ⅱ）求B、C两点间的距离．　24．已知向量=（x，y），=（1，0），且（+）•（﹣）=0．（1）求点Q（x，y）的轨迹C的方程；（2）设曲线C与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N，又点A（

8、0，﹣1），当

9、AM

10、=

11、AN

12、时，求实数m的取值范围．　吉州区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以侧视图为底面的柱体（一个半圆柱与正方体的组合体），其底面面积S=2×2+=4+，底面周长C=2×3+=6+π，高为2，故柱体的侧面积为：（6+π）×2=12+2π，故柱体的全面积为：12+2π+2（4+）=20+3π，故选：B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．　2．【答案】C【

13、解析】解：∵﹣2＜0∴f（﹣2）=0∴f（f（﹣2））=f（0）∵0=0∴f（0）=2即f（f（﹣2））=f