吉州区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、吉州区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题31.在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，a=5#b=4,cosC=

2、-,贝"ABC的面积是()A.16B.6C.4D.82.A={x

3、xv1},B二{x

4、x<・2或x>0},贝！JAcB=()A.(0,1)B.(・oo,・2)C.(・2,0)D.(・oo,・2)U(0,1)3.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为，…已知d==V3#h=>j6,ZA=7，则6ZB=()111]TC兀亠3兀兀亠2兀71A•—B・一或一C・一或一D

5、•—444333y2v24.双曲+2-1（mez）的离心率为（)n/_4n/A.a/3B.2C.V5D.35.下列函数在（0,+oo）上是增函数的是（)A.y=(£)*B.y=・2x+5C.y=lnxD.y=-3x6.已知直线ax+by+c二0与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点，且IAB

6、二忑,则蕊■忑的值是()11?A・-护迈C.—D.O7・459和357的最大公约数()A・3B・9C・17D・518.下列函数中哪个与函数y二x相等（）2A.y二（仏），B.y=Vx^C.y=7x^D•Y=—x9.独立性检验中,假设Ho：变量X与

7、变量Y没有关系•则在Ho成立的情况下，估算概率P（K2>6.635）-0.01表示的意义是（）A.变量X与变量Y有关系的概率为1%B.变量X与变量Y没有关系的概率为99%C.变量X与变量Y有关系的概率为99%D•变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%10.若定义在R上的函数f(x)满足：对任意xi,x2eR有f(X1+X2)=f(X】)+f(X2)+1,则下列说法一定正确的是()A.f(x)为奇函数B.f(x)为偶函数C.f(x)4-1为奇函数D・f(x)+1为偶函数11.已知正三棱柱4BC-的底面边长为4伽，高为crn,则一质

8、点自点A出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点A的最短路线的长为()C.24/3c7nD.26cm12.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张,不同取法的种数为()二填空题囲，［0,-

9、)13.设函数f(x)=2(1-x),x€』，Il若fTf(a)]€[0,g],贝！]a的取值范围是14.已知奇函数f(x)的定义域为[-2,2],且在定义域上单调递减，则满足不等式f(1-m)+f(1-2m)<0的实数m的取值范围是.15・在矩形ABCD中，A

10、B=(1,・3),AC=(k,-2),则实数k二_.16.已知一组数据x},x2,,xA,禺的方差是2,另一组数据,ax2,ax3,ax4,ax5(a>0)的标准差是2©,^]a=.17.给出下列四个命题：①函数f(x)=1-2sin2^的最小正周期为2n；②啜・4x・5二0〃的一个必要不充分条件是〃x=5〃；③命题P:3xeR,tanx=l；命题q:VxeR,x?・x+1>0,则命题巾人(F)〃是假命题；④函数f(x)=x3-3x2+1在点(1,f(1))处的切线方程为3x+y・2=0.其中正确命题的序号是_・兀2兀18・已知e是第

11、四象限角，且sin(e+—)■，则tan(e-—)=_・三.解答题19•设f(x)=2x3+ax2+bx+l的导数为f(x),若函数y=f(x)的图象关于直线x=・寺对称，且f(1)=0(I)求实数「b的值(II)求函数f(x)的极值.20.已知矩阵M彳:打的一个属于特质值3的特征向量列J,正方形区域OABC在矩阵N应对的变换作用下得到矩形区域OABC,如图所示•(1)求矩阵M;(2)求矩阵N及矩阵(MN)21.(本小题满分1()分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为x=^cosa(Q为参数)，过点P(1,O)的直线

12、交曲线C于A、B两点.[y=sina(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)求IPAHPBI的最值.19.已矢口函数f(x)=ax2+bx+cf满足f(1)=-—，且3a>2c>2b.2(1)求证：a>0时，左的取值范围；a(2)证明函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；(3)设X—X2是函数f(x)的两个零点，求

13、xi・X2

14、的取值范围•20.已知集合A={x

15、x<・1,或x>2},B={x

16、2p-l

17、焦点分别为斥迅，椭圆C过点P1,V22,直线PF、交y轴于Q,且PF2=2QO,O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程；(2)设M是椭圆C上的顶点,过点M分别作出直线交椭圆于A,B两点,设这两条直线的斜率分别为你心，且人+心