黄骅市实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、黄骅市实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．如图，为正方体，下面结论：①平面；②；③平面.其中正确结论的个数是（）A．B．C．D．2．已知函数f（x）满足f（x）=f（π﹣x），且当x∈（﹣，）时，f（x）=ex+sinx，则（）A．B．C．D．3．等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2﹣11x+9=0的两个根，则a6=（）A．3B．C．±D．以上皆非4．分别是的中线，若，且与的夹角为，则=（）（A）（

2、B）（C）（D）5．函数y=ax+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（）A．（0，1）B．（2，1）C．（2，0）D．（0，2）　6．已知函数f（x）=31+

3、x

4、﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）A．B．C．（﹣，）D．　7．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm28．设k=1，2，3，4，5，则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是（）A．10B．40C．50D．809．已知实数a，b，c满足不等式0＜a

5、＜b＜c＜1，且M=2a，N=5﹣b，P=（）c，则M、N、P的大小关系为（）A．M＞N＞PB．P＜M＜NC．N＞P＞M　10．两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是球面面积的，则这两个圆锥的体积之比为（）A．2：1B．5：2C．1：4D．3：111．“”是“A=30°”的（）A．充分而不必要条件　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　D．既不充分也必要条件12．在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，则（）A．B．C.D．二、填空题13．若数列{an}满足：存在正整数

6、T，对于任意的正整数n，都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期为T的周期数列．已知数列{an}满足：a1＞=m（m＞a），an+1=，现给出以下三个命题：①若m=，则a5=2；②若a3=3，则m可以取3个不同的值；③若m=，则数列{an}是周期为5的周期数列．其中正确命题的序号是　　　　　　．　　14．已知是数列的前项和，若不等式对一切恒成立，则的取值范围是___________．【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力．15．下列说法中，正确的是　　．

7、（填序号）①若集合A={x

8、kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；②在同一平面直角坐标系中，y=2x与y=2﹣x的图象关于y轴对称；③y=（）﹣x是增函数；④定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（﹣x）≤0．　16．设,则的最小值为        。17．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视如图是一个圆，那么该几何体的体积是　　　　　　．　18．设O为坐标原点，抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线C相交于A，B两点，直线AO与l相交于

9、D，若

10、AF

11、＞

12、BF

13、，则=　　　　　　．　三、解答题19．（本小题满分12分）已知向量满足：，，.（1）求向量与的夹角；（2）求.20．在直角坐标系xOy中，过点P（2，﹣1）的直线l的倾斜角为45°．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l和曲线C的交点为A，B．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求

14、PA

15、•

16、PB

17、．　21．（本小题满分13分）如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，（1）设直线的斜率分别为，

18、求证：为定值；（2）求线段的长的最小值；（3）当点运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．【命题意图】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系，考查考生运算求解能力，分析问题与解决问题的能力，是中档题.22．已知f（x）=log3（1+x）﹣log3（1﹣x）．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）已知函数g（x）=log，当x∈[，]时，不等式f（x）≥g（x）有解，求k的取值范围．23．设集合A={x

19、0＜x﹣m＜3}，B={x

20、x≤0或x≥3}，分别求满足下列条件的实数m的

21、取值范围．（1）A∩B=∅；（2）A∪B=B．24．如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：BF=EF；（2）求证：PA是圆O的切线．　　黄骅市实验中学2018-2019学年上学期高二