黄骅市外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、黄骅市外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且am﹣1+am+1﹣am2=0，S2m﹣1=38，则m等于（）A．38B．20C．10D．92．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x

2、x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（）A．{x

3、x＜﹣1或x＞﹣lg2}B．{x

4、﹣1＜x＜﹣lg2}C．{x

5、x＞﹣lg2}D．{x

6、x＜﹣lg2}3．直线在平面外是指（）A．

7、直线与平面没有公共点B．直线与平面相交C．直线与平面平行D．直线与平面最多只有一个公共点4．设集合A={x

8、2x≤4}，集合B={x

9、y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]5．已知数列，则5是这个数列的（  ）A．第12项B．第13项C．第14项D．第25项6．已知向量

10、

11、=，•=10，

12、+

13、=5，则

14、

15、=（）A．B．C．5D．257．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为A、 B、  C、  D、8．设为双曲线的右焦点，若的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另

16、一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想．9．高三年上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下：[70，90），[90，110），[100，130），[130，150），估计该班级数学成绩的平均分等于（）A．112B．114C．116D．120　10．设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于（）A．﹣B．﹣C．D．　11．已知点A（0，1），B（﹣2，3）C（﹣1，

17、2），D（1，5），则向量在方向上的投影为（）A．B．﹣C．D．﹣12．在等比数列中，，，且数列的前项和，则此数列的项数等于（）A．4B．5C．6D．7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.二、填空题13．已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则=　　．14．（﹣）0+[（﹣2）3]=　　．15．设抛物线的焦点为，两点在抛物线上，且，，三点共线，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则点的横坐标为.16．函数y=1﹣（x∈R）的最大值

18、与最小值的和为　2　．17．过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B，若

19、AF

20、=3

21、BF

22、，则l的斜率是　　　　　　．18．在（1+2x）10的展开式中，x2项的系数为　　　　　　（结果用数值表示）．三、解答题19．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）=ax2+lnx（a∈R）．（1）当a=时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；（2）如果函数g（x），f1（x），f2（x），在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称g（x）为f1（x），f2（x）的“活动函数”．已知函

23、数.。若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围．20．（本题满分12分）已知数列的前项和为，（）.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，记，求证：（）.【命题意图】本题考查了利用递推关系求通项公式的技巧，同时也考查了用错位相减法求数列的前项和.重点突出运算、论证、化归能力的考查，属于中档难度.21．如图1，圆O的半径为2，AB，CE均为该圆的直径，弦CD垂直平分半径OA，垂足为F，沿直径AB将半圆ACB所在平面折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图2）（Ⅰ）求四棱锥C﹣FDEO的体积（Ⅱ）

24、如图2，在劣弧BC上是否存在一点P（异于B，C两点），使得PE∥平面CDO？若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由．22．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．（Ⅰ）若a=b，求cosB；（Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积．23．设{an}是公比小于4的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知a1=1，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=lna3n+1，n=12…求数列{bn}的前n项和Tn．24．已知函数，，．（1）求函数的单调区间

25、；（2）若存在，使得成立，求的取值范围；（3）设，是函数的两个不同零点，求证：．黄骅市外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解