莘县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、莘县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即（），试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为（）（A）400（B）500（C）600（D）8002．已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[﹣1，1]时f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图

2、象与函数y=

3、lgx

4、的图象的交点共有（）A．10个B．9个C．8个D．1个　　3．如图所示，程序执行后的输出结果为（）A．﹣1B．0C．1D．24．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．5．（文科）要得到的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向上平移1个单位D．向下平移1个单位6．已知某市两次数学测试的成绩ξ1和ξ2分别服从正态分布ξ1：N1（90，86）和ξ2：N2（93，79），则以下结论正确的是（）A．第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，也比第二次成绩稳定B．第一次测试的平均

5、分比第二次测试的平均分要高，但不如第二次成绩稳定C．第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定D．第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，但不如第一次成绩稳定　7．设函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为T，最大值为A，则（）A．T=π，B．T=π，A=2C．T=2π，D．T=2π，A=28．函数f（x）=ax2+bx与f（x）=logx（ab≠0，

6、a

7、≠

8、b

9、）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9．若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f

10、（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（）A．f（x）为奇函数B．f（x）为偶函数C．f（x）+1为奇函数D．f（x）+1为偶函数　10．设为双曲线的右焦点，若的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想．11．设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（）A．B．C.D．12．下面的结构图，总经理的直接下属是（）A．总工程师和专家办公

11、室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部二、填空题13．一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是　　　　　　．　14．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB与CD的位置关系是　　　　　　．15．函数在点处的切线的斜率是.16．设f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣2）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是　　．　17．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若6a=4b=3c

12、，则cosB=　　．18．若命题“∀x∈R，

13、x﹣2

14、＞kx+1”为真，则k的取值范围是　　　　　　．三、解答题19．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=nan﹣n（n﹣1）．（1）求证：数列{an}为等差数列，并分别求出an的表达式；（2）设数列的前n项和为Pn，求证：Pn＜；（3）设Cn=，Tn=C1+C2+…+Cn，试比较Tn与的大小．　20．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数有一个零点为4，且满足.（1）求实数和的值；（2）试问：是否存在这样的定值，使得当变化时，曲线在点处的切线

15、互相平行？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）讨论函数在上的零点个数.21．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．（1）写出圆C的直角坐标方程；（2）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．22．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，，E，F分别是A1C1，AB的中点．（I）求证：平面BCE⊥平面A1ABB1；（II）求证：EF∥平面B1BCC1；（III）求四棱锥B﹣A1ACC1的体

16、积．23．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

17、φ

18、＜）的部分图象如图所示（Ⅰ）求函数f（x）的解析式（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其中a＜c，f（A）=，且a=，b=，求△ABC的面积．24．（本小题满分12分）某超市销售一种蔬菜，根据以往情况，得到每天销售量的频率分布直方图如下：