耒阳市三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、耒阳市三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为（）A．B．C.D．2．底面为矩形的四棱锥PABCD的顶点都在球O的表面上，且O在底面ABCD内，PO⊥平面ABCD，当四棱锥PABCD的体积的最大值为18时，球O的表面积为（）A．36πB．48πC．60πD．72π3．设函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为T，最大值为A，则（）A．T=π，B．T=π，A=2C．T=2π，D．T=2π，A=24．已知函数，，若，则（  ）A1B2C3

2、D-15．给出函数，如下表，则的值域为（）A．B．C．D．以上情况都有可能6．已知两条直线，其中为实数，当这两条直线的夹角在内变动时，的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知f（x）为R上的偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），x1，x2∈[0，3]，x1≠x2时，有成立，下列结论中错误的是（）A．f（3）=0B．直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴C．函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点D．函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数　　8．（2011辽宁）设sin（+θ）=，则sin2θ=（）A．﹣B．﹣C．D．　9．命题“∀x∈R，2x2+1＞0

3、”的否定是（）A．∀x∈R，2x2+1≤0B．C．D．10．下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m表示．若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m的可能取值集合为（   ）A．B．C．D．11．函数f（x）=x3﹣3x2+5的单调减区间是（）A．（0，2）B．（0，3）C．（0，1）D．（0，5）　12．是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（  ）A．667B．668C．669D．670二、填空题13．在中，已知，则此三角形的最大内角的度数等于__________.14．某种产品的加工需要A，B，C，D，E五道工艺，其中A必

4、须在D的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B与C必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有　　　　　　种．（用数字作答）15．设集合,满足,,求实数__________.16．设α为锐角，=（cosα，sinα），=（1，﹣1）且•=，则sin（α+）=　　．17．若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意的正整数n，都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期为T的周期数列．已知数列{an}满足：a1＞=m（m＞a），an+1=，现给出以下三个命题：①若m=，则a5=2；②若a3=3，则m可以取3个不同的值；③若m=，则数列{a

5、n}是周期为5的周期数列．其中正确命题的序号是　　　　　　．　　18．【泰州中学2018届高三10月月考】设二次函数（为常数）的导函数为，对任意，不等式恒成立，则的最大值为__________．三、解答题19．（本题满分15分）正项数列满足，．（1）证明：对任意的，；（2）记数列的前项和为，证明：对任意的，．【命题意图】本题考查数列的递推公式与单调性，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析和解决问题的能力.20．设0＜a＜1，集合A={x∈R

6、x＞0}，B={x∈R

7、2x2﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．（1）求集合D（用区间表示）（2）求函数f（x）=2x3﹣3（1

8、+a）x2+6ax在D内的极值点．21．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为方程为（），直线的参数方程为（为参数）．（I）点在曲线上，且曲线在点处的切线与直线垂直，求点的直角坐标和曲线C的参数方程；（II）设直线与曲线有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围．22．（本小题满分12分）已知等差数列｛｝满足：（），，该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列，且.（1）求数列｛｝，｛｝的通项公式；（2）求数列｛｝的前项和.23．（本小题满分12分）已知数列{}的前n项和为，且满足．（1）证明：数列为等比

9、数列，并求数列{}的通项公式；（2）数列{}满足，其前n项和为，试求满足的最小正整数n．【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前项和性质的问题，其中对逻辑推理的要求很高.24．【泰州中学2018届高三10月月考】已知函数.（1）若曲线与直线相切，求实数的值；（2）记，求在上的最大值；（3）当时，试比较与的大小.耒阳市三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】试题分析：根据