耒阳市第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、C•AG耒阳市第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.已知函数f(x)满足：XA4，则f(x)=(y)x；当x<4时f(x)=f(x+l)，则f(2+log23)=()A丄b丄C丄D色A*24B*12C*8D•g2.集合{1,2,3}的真子集共有()A.个B.个3.下列命题中正确的是()(A)若pvq为真命题,则pM为真命题(B)“。>0"〉0”是沱+f12啲充分必要条件ab(C)命题'‘若尢2_3兀+2=0,贝！Jx=l或兀=2"的逆否命题为'‘若或兀工2，贝3兀+2工0"(D)命

2、题〃：3x0gR,使得兀：+兀一1<0，则-1/?:Va:gR,使得x2+x-l>0如图,空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则忑D.4^3D.2=25・已知集合M={0/1,2},则下列关系式正确的是(A.{OJGMB.{0}gMC.OGMD.OcM6.已知直线处3x+4y—11=0与圆C：(x-2)2+y2=4交于A、B两点,P为直线斤3x+4y+4=0上任意一点，则APAB的面积为()A.2^3B.-a/3C.3y/327.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A.2=1B.2=1C.2=28•已知全集I

3、二{1,2,3,4,5,6},A二{1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么Ci(AgB)等于()9-若f(X)=_x2+2ax与g(X)二舟在区间〔I，2］上都是减函数,则a的取值范围是(A.(-00,1]C.(-2,-1)U(・1B.[0,1]D.(・oo,-2)U(-1z1]10・已知命题p；对任意xeR,2x2-2x+l<0;命题q:存在xWR,sinx+cosx二典，则下列判断：①P且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题；④¥是真命题,其中正确的是()A.①④B.②③C.③④D.②④11.已矢口命题p和命题

4、］若p八q为真命题，则下面结论正确的是()D.(「p)V(「q)是真命题)；双曲线C的渐近线方程是A・-1〃是真命题B・「q是真命题C・卩7q是真命题12.设i是虚数单位，z是复数z的共辄复数，若z•z=2(z+i)，则z=(A.・1・iB.1+iC.・1+iD.1・i二填空题13.若圆(x-2)'+#=l与双曲线C：4-『=l(a>0)的渐近线相切，贝陀=14.如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是甲乙531368245479326378145?15•长方体ABCD-ABS中，对角

5、线AC与棱CB、CD、CC；所成角分别为4、0、则sin2a+sin20+sin2y=.［x+2y-6>616・设变量x,y满足约束条件y<2,贝匸的最小值为.x-4<0'17.【南通中学2018届高三10月月考】定义在(0,+8)上的函数层)满足f(©>0,厂㈤为怂)的导函数，且2/(x)

6、处的切线垂直，则实数c的值为解答题319.【南师附中2017届高三模拟二】已知函数/(兀)=/+空(1—。)兀2_3血+1卫>0•(1)试讨论/(无)(兀、0)的单调性；(2)证明：对于正数°，存在正数p，使得当xe[0,p]时，有-1

7、边BC上一点，AC=^DC.(1)若BD=2DC=2,求AD;(2)若=,求角B.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程12已知椭圆C的极坐标方程为p2=-―，点件坊为其左、右焦点，直线的参数方程为3cos*&+4siir0〜兀=21

8、面BDEF；(2)求二面角H-BD-C的大小.E22.一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号.在遇险地点A南偏西45方向10海里的B处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东75,正以每小时9海里的速度向一小岛靠近•已知海难搜救艇的最大