岚山区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、岚山区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（   ）A．B．C．D．2．在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（）A．B．C．D．　3．如图，已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，

2、F1F2

3、=4，P是双曲线右支上一点，直线PF2交y轴于点A，△AF1P的内切圆切边PF1于点Q，若

4、PQ

5、=1，则双曲线的渐近线方程为（

6、）A．y=±xB．y=±3xC．y=±xD．y=±x　　4．某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为（）2A．B．C．D．【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.5．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2）an+sin2，则该数列的前10项和为（）A．89B．76C．77D．35　6．函数g（x）是偶函数，函数f（x）=g（x﹣m），若存在φ∈（，），使f（sinφ）=f（cosφ），则实

7、数m的取值范围是（）A．（）B．（，]C．（）D．（]　　7．已知函数f（x）=xex﹣mx+m，若f（x）＜0的解集为（a，b），其中b＜0；不等式在（a，b）中有且只有一个整数解，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．　8．已知命题p：∃x∈R，cosx≥a，下列a的取值能使“￢p”是真命题的是（）A．﹣1B．0C．1D．29．已知集合A，B，C中，A⊆B，A⊆C，若B={0，1，2，3}，C={0，2，4}，则A的子集最多有（）A．2个B．4个C．6个D．8个10．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量（单

8、位：毫克/升）与时间（单位：小时）间的关系为（，均为正常数）．如果前5个小时消除了的污染物，为了消除的污染物，则需要（）小时.A.B.C.D.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想.11．设a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜c＜b12．在复平面上，复数z=a+bi（a，b∈R）与复数i（i﹣2）关于实轴对称，则a+b的值为（）A．1B．﹣3C．3D．2二、填空题

9、13．已知函数为定义在区间[﹣2a，3a﹣1]上的奇函数，则a+b=　　　　　　．14．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是____．15．设m是实数，若x∈R时，不等式

10、x﹣m

11、﹣

12、x﹣1

13、≤1恒成立，则m的取值范围是　　　　　　．　16．对于函数,“的图象关于y轴对称”是“”的▲条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）17．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是　　

14、．18．若在圆C：x2+（y﹣a）2=4上有且仅有两个点到原点O距离为1，则实数a的取值范围是　　　　　　．　三、解答题19．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值．【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力．20．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，，E，F分别是A1C1，AB的中点．（I）求证：平面BCE⊥平面A1ABB1

15、；（II）求证：EF∥平面B1BCC1；（III）求四棱锥B﹣A1ACC1的体积．21．已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足Sn=2an﹣n2+3n+2（n∈N*）（Ⅰ）求证：数列{an+2n}是等比数列；（Ⅱ）设bn=ansinπ，求数列{bn}的前n项和；（Ⅲ）设Cn=﹣，数列{Cn}的前n项和为Pn，求证：Pn＜．　　22．（本小题满分12分）设：实数满足不等式，：函数无极值点.（1）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围；（2）已知“”为真命题，并记为，且：，若是的必要不充分条件，求正整数的值．23．已知矩阵A＝，

16、向量＝.求向量，使得A2＝.24．函数。定义数列如下：是过两点的直线与轴交点的横坐标。（1）证明：；（2）求数列的通项公式。岚山区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答