立山区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、立山区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.若函数/（兀）=[1一则函数尸于⑴―芈兀+]的零点个数为（）[lnx,x>1,32A.1B.2C.3D.42.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6，贝I]b=（）A.10B.9C.8D.53.如图，△ABC所在平面上的点Pn（nGN）均满足△PnAB与厶PnAC的面积比为3;1,乔寺左丽・（2&+1）菲（其中，｛&｝是首项为1的正项数列）,则X5

2、等于4.“XH0”是“X>0〃是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C・充分必要条件D.既不充分也不必要条件已知直线a平面a,直线b匸平面a,则（labB.与异面C.与相交D.与无公共点6.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形,则该几何体体积为（）正视图2侧视图俯视图A.4a/3B.4C.2a/3D.27•四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安

3、全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（）A.96B.48C.24D.08.设1,m,n表示不同的直线，a,B,Y表示不同的平面，给岀下列四个命题:①若m/71,m丄a,则1丄a；②若m〃l,m〃a,则l〃a;③若anp=l,pnY=m,yea二n,则l〃m〃n;④若anp=l,pny=rn,yea二n,n〃B,则l〃m.其中正确命题的个数是（）A.lB.2C.3D.49.设a=sinl45°,b=cos52°,c=tan47°，则a,b,c的大小关系是

4、（A.a/2D.巫2412.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（点，且正视囹C•3兀~1T二填空题13.（仏-2）7的展开式中，X?的系数是14.已知直线1：ax・by・l=0（a>0,b>0）过点（1,-1），则ab的最大值是15•设复数z满足

5、z（2・3i）=6+4i（i为虚数单位），则z的模为16.(丄)-2+—log36-log3>/2=4"217.〃黑白配〃游戏，是小朋友最普及的一种游戏，很多时候被当成决定优先权的一种方式.它需要参与游戏的人（三人或三人以上）同时出示手势，以手心（白）、手背（黑）来决定胜负，当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时，则这个人胜出，其他情况，则不分胜负•现在甲乙丙三人一起玩〃黑白配〃游戏•设甲乙丙三人每次都随机出〃手心（白）、手背（黑）〃中的某一个手势,则一次游戏中甲胜岀的概率是.18•方程J4-宀心一2）+

6、3有两个不等实根,则的取值范围是■解答题19•在MBC中，BC=^5,AG=3,sinC=2sin^.(1)求肋的值；（2）求co如才）的值。20某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示其中成绩分组区间是:[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.21.设函数f(x)=1+(1+a)x-x2-x3,其中a>0.(1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；(II)当x丘时，求f(x)

7、取得最大值和最小值时的x的值.21.已知全集U二Rz函数y二心仔4的定义域为AzB={y

8、y=2xrl

9、有

10、f(xi)・f(X2)

11、We・1，求m的取值范围•立山区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）选择题1•【答案】D【解析】【解析】试题分析:y=/（x）-^x4-l的零点个数可转化为==的交点个数•两32Jdxx>L32【易错点睛】函数零点个数的判断方法：（1）直接求零点：令/（X）=oz如果能求出解，则有几个解就有几个零点.（2）零点存在性定理法：要求函数在［。,方］