导数与极值和最值.doc

导数与极值和最值.doc

ID:56748326

大小:2.35 MB

页数:24页

时间:2020-07-07

导数与极值和最值.doc_第1页
导数与极值和最值.doc_第2页
导数与极值和最值.doc_第3页
导数与极值和最值.doc_第4页
导数与极值和最值.doc_第5页
资源描述:

《导数与极值和最值.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、导数极值与最值1.(本小题满分12分)已知,在与时,都取得极值。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若都有恒成立,求c的取值范围。2.已知函数,,其中。(1)若是函数的极值点,求实数的值。(2)若对任意的,(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围。3.已知函数在处取得极值.(I)求与满足的关系式;(II)若,求函数的单调区间;(III)若,函数,若存在,,使得成立,求的取值范围.4.已知函数.(1)求的单调区间;(2)设,若对任意,总存在,使得,求实数的取值范围.5.已知函数.(Ⅰ)当时,求的极小值;(Ⅱ)若直线对任意的都不是曲线的切线,

2、求的取值范围.6.已知函数在处取到极值2.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)试研究曲线的所有切线与直线垂直的条数;(Ⅲ)若对任意,均存在,使得,试求的取值范围.7.已知函数(Ⅰ)时,求的极小值;(Ⅱ)若函数与的图象在上有两个不同的交点,求的取值范围8.设,.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.9.已知R,函数.⑴若函数没有零点,求实数的取值范围;⑵若函数存在极大值,并记为,求的表达式;⑶当时,求证:.10.已知函数在处都取得极值.(1)求、的值;

3、(2)若对时,恒成立,求实数的取值范围11.(本小题满分10分)已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x=1与x=-2时,都取得极值。⑴求a,b的值;⑵若x[-3,2]都有f(x)>恒成立,求c的取值范围。12.(本小题满分12分)已知函数,(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)若函数在[2,0]上不单调,且时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.13.(本小题满分12分)已知函数(I)若的极值;(II)设成立,求实数a的取值范围。14.已知函数。(1)当时,求函数的最小值;(2)若对于任意>0恒成立,试求实数的取值范围。15

4、.设的导数为,若的图象关于直线对称,且在处取得极小值(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数在的最值16.已知函数().(1)若,求函数的极值;(2)若在内为单调增函数,求实数a的取值范围;(3)对于,求证:.17.已知函数(Ⅰ)当a=﹣2时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若g(x)=+在1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围.18.(本小题8分)设.(1)当时,求在区间上的最值;(2)若在上存在单调递增区间,求的取值范围.19.已知函数.(1)求的单调区间;(2)当时,若方程有两个不同的实根和,(ⅰ)求实数的取值范围;(ⅱ)求证:

5、.20.设若在上存在单调递增区间,求的取值范围;当时,在上的最小值为,求在该区间上的最大值.21.设,(1)若在处有极值,求a;(2)若在上为增函数,求a的取值范围.22.(本小题满分13分)设(1)求的单调区间与极值;(2)当时,比较与的大小.23.从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形,然后折成一个无盖的长方体盒子,要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t.(1)把铁盒的容积V表示为x的函数,并指出其定义域;(2)x为何值时,容积V有最大值.2a2axxx24.已知函数,且在处取得极值.(1)求的

6、值;(2)若当[-1,]时,恒成立,求的取值范围.25.已知函数f(x)=,x∈[0,2].(1)求f(x)的值域;(2)设a≠0,函数g(x)=ax3-a2x,x∈[0,2].若对任意x1∈[0,2],总存在x2∈[0,2],使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范围.参考答案1.(Ⅰ)=,=-6.(Ⅱ)或【解析】试题分析:(Ⅰ)由题设有=0的两根为,=,=-6.(6分)(Ⅱ)当时,由(1)得有,即(8分)所以由题意有=-+c>-(10分)解得或(12分)考点:函数导数求极值,最值点评:不等式恒成立转化为求函数最值2.(

7、1)(2)的取值范围为【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的求解极值和最值的运用。(1),其定义域为(0,)(1分)是的极值点即(2)对任意的,都有成立对任意,都有,运用转化思想来求解最值即可3.(Ⅰ).(Ⅱ)单调递增区间为,,单调递减区间为.(Ⅲ)的取值范围是.【解析】本题考查导数知识的运用,考查函数的单调性,考查恒成立问题,解题的关键是正确求导,确定分类标准,利用函数的最值解决恒成立问题。(Ⅰ)求导函数,利用函数在x=1处取得极值,可得a与b满足的关系式;(Ⅱ)确定函数f(x)的定义域,求导函数,确定分类标准,从而可得

8、函数f(x)的单调区间;(Ⅲ)当a>3时,确定f(x)在上的最大值,g(x)在上的最小值,要使存在m1,m2∈[使得

9、f(m1)-g(m2)

10、<9成立,只需要

11、f(x)max-g(x)min

12、<9,即可求得a的取值范围.4.(1)当时,的单调增区间为.当时,函数

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。