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《导数的构造函数 题目.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、题1.已知函数在上满足,,解不等式.题2.已知函数满足:,,,解不等式.题3已知函数在上满足:,当时恒有,若,求得取值范围.题4已知函数满足:,,,求的最小值.题5已知函数满足:,为偶函数,,解不等式.题6已知函数在上为奇函数,且满足:,当时,,解不等式.题7已知函数是定义在上的可导函数,且,对任意的恒成立,则(填“>”或“<”).题8.已知函数是定义在上的函数,满足对任意的都有成立,则,.,.,.,题9已知函数,,设,且函数的零点均在区间内,求得最小值.题10已知函数满足:,且在上的导函数,解不等式.题11已知函数
2、的定义域为,,对,,解不等式.题12已知函数满足,且的导函数,解不等式.题13已知函数是定义在上的可导函数,且满足,解不等式.题14已知、分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,解不等式.题15已知定义在上奇函数满足:当时,恒有,解不等式.题16已知函数是定义在上奇函数,且当时,设,,,则的大小关系....题17已知函数定义在上奇函数,且当时,都有,成立.设,,,则的大小关系....题18已知函数定义在上奇函数,且在上有,,解不等式题19已知是义在上偶函数,且,当时,,解不等式.题20已知定义在上的可导函数满足:
3、,则下列结果成立的是...题21已知是奇函数,,当时,,则使得成立的的取值范围....题22已知是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有______...题23已知函数满足,,则当时,有极大值,无极小值有极小值,无极大值..题24已知函数满足,,则函数在上单调递增,在上单调递减.在上单调递增.在上单调递减,在上单调递增..在上单调递减题25已知函数是奇函数,,当时,,则使得成立的的取值范围....题26已知函数是定义在上的可导函数,且,则不等式的解集....题27已知为上的可导函数,且,均有,则以下判
4、断正确的是______...大小无法确定题28已知函数对定义域上的任意,都有,且当时,其导数满足,若,则.题29.(高山流水)设函数其中为自然对数的底数,定义在上的函数满足:,且当时,,若,使,求实数的取值范围.解析:时,令则递减。又。为奇函数,在R上单调递减。易知函数g(x)在R上单调递增,所以(可用反证法证明)。于是问题等价于方程在有解,即在有解,所以只要在上的最大值。在上递增,,故题30已知是定义在区间上的函数,是的导函数,且,,则不等式的解集为...题31.设函数,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围.方法一
5、:当时,恒成立.题32⑴已知函数(其中为常数),求函数的单调区间.⑵求证:不等式在区间上恒成立.题33已知函数,,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.题34⑴求证:当时,不等式对于恒成立.⑵对于在中的任意一个常数,是否存在使得成立?如果存在,求出符合条件的一个,否则说明理由.题35已知,求证:当时,,当时,题36已知,求证:.题37.,求证:.要证,只要证,即证.设,.,,在上单调递减.,,反推可证.题38.当,求证:.当时,不等式显然成立,当时,要证,即证设,则.由,当且仅当时取等.又,在上单调递增.反
6、推可证.题39已知函数⑴讨论的单调区间⑵求证:⑶若,求证:.⑶要证,只要证,即证.令,则即证.令,则.所以在上单调递减,在处取得最大值,且最大值为0.所以成立.令,则.所以在上单调递增,在处取得最小值,且最小值为0.所以成立.题40函数⑴求函数的单调区间和极值.⑵若对任意满足,求证:当时,.⑶若,且,求证:.题41求证:.令,.当时,,又,在上递增,当<时,在上递减.当>时,在上递增.,即.当且仅当时等号成立.题42已知,若,求证:.题43⑴不等式对于时恒成立,求实数的取值范围.⑵求证:.题44⑴当时,不等式恒成立,
7、求实数的取值范围.⑵求证:题45.函数.⑴若在上为增函数,求实数的取值范围.⑵求证:.⑴在上为增函数,当且仅当时,取等..⑵方法一:即证,对于成立即可.令,则所以,在上是单调递增.所以,.所以,.所以,原不等成立,证毕.方法二:由⑴知在上为增函数,所以.即,当且仅当时,取等.即...题46已知函数⑴当时,⑵求证:题47已知函数⑴当,⑴求证:题48已知函数⑴求极小值⑵若,求证:题49已知函数⑴求实数的最大值⑵当时,求证:.题50已知函数,设,求证:.题51已知函数,其中,证明:对任意的正整数,当时,有题52求证:题53
8、求证:题54已知函数,⑴当时,恒成立,,⑵求证:题55设函数⑴求的单调区间和极值⑵是否存在实数,使得关于的不等式的解集为?若存在,求的取值范围,不存在,试说明理由.题56设函数,对任意的实数,证明:题57已知函数⑴当时,求证:⑵求证:解:(1)令题58⑴已知函数,,求函数的最大值.⑵设,均为正数,证明:①若,则.②若,则。题59求证:.题60求