平面向量三角恒等变换复习.doc

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1、《必修4》一、三角函数1.终边相同的角集合：2.弧度制：互化公式：弧度化角度：角度化弧度：3.利用弧度球圆弧长与面积：（弧长，面积，圆心角度数，圆心角弧度，半径）4.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。（奇偶表示的倍数为奇偶）注意：使用时必须把角都视为锐角。5.三角函数性质：正弦是奇函数充要条件对称轴：对称中心余弦是奇函数充要条件对称轴：对称中心6.公式应用：(1)同角三角函数关系：①倒数关系：（终边不能落在坐标轴上）②商数关系：,；③平方关系：(使用于任意角)(2)三角恒等变换：①差角余弦公式：(基本公式)和角余弦公

2、式：②差角正弦公式：和角正弦公式：③差角正切公式：和角正切公式：④倍角公式：⑤半角公式：(3)由多项三角函数式求三角函数性质：即化为一个三角函数：设：(4)三角形中的三角恒等变换：①内角和定理：②互补互余，结合诱导公式：二、平面向量：(1)加减法运算三角形法则/平行四边形(2)加法交换律：结合律：(3)减法运算规律：；(4)向量的数乘：(5)平面向量坐标运算：设则可表示为：(6)平面向量共线的坐标表示：设其中已知共线，当且仅当存在实数，使所以即当且仅当共线(7)平面向量数量积的坐标表示：设两非零向量若与所形成的夹角为

3、若与所形成的夹角为BDCA1．如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是（）．A．B．C．D．2．等于（）．A．B．C．D．3．如果是非零向量，且，，那么与的关系是（）．A．相等B．共线C．不共线D．不能确定4．如图，是△的边的中点，则向量等于（）．A．B．C．D．5．已知e1，e2是不共线向量，a=e1+e2，b=2e1-e2，当a∥b时，实数等于（）．A．B．C．D．6．已知向量，向量，且，那么的值等于（）．A．B．C．D．7．已知，那么线段中点的坐标为（）．A．B．C．D．8．已知，且，那么在方向上射影的数量等于

4、（）．A．B．C．D．9．已知△三个顶点的坐标分别为，，，且，那么的值是（）．A．B．C．D．10．已知，那么点M的坐标是（）．A．B．C．D．11．在△ABC中，，，如果，那么△ABC一定是（）．A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形12．有以下四个命题：①如果a·b=b·c且b≠0，那么a=c；①如果a·b=0，那么a=0或b=0；、③△ABC中，如果·>0，那么△ABC是锐角三角形；②④△ABC中，如果·=0，那么△ABC为直角三角形．其中正确命题的个数是（）．A．0B．1C．2D．313．已

5、知a、b是两个单位向量，那么下列命题中的真命题是（）．A．a=bB．a·b=0C．

6、a·b

7、<1D．a2=b214．等于（）．A．B．C．D．15．等于（）．A．B．C．D．16．如果，，那么等于（）．A．B．C．D．17．函数y=sin2x+cos2x的值域是（）．A．[-1，1]B．[-2，2]C．[-1，]D．[-，]18．已知sin=-，270°<<360°，那么sin的值是（）．A．B．-C．-D．19．函数y=cos4x-sin4x的最小正周期是（）．A．4B．2C．D．20．函数y=sin2xcos2x

8、是（）．A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数21．函数y=cos2x+sinx的最大值是（）．A．2B．1C．D．22．函数y=sin22x的最小正周期是（）．A．4B．2C．D．23．已知sin+cos=，且cos<0，那么tan等于（）．A．B．-C．D．-24．如果是周期为的奇函数，那么可以是（）．A．B．C．D．109．将函数的图象按向量平移后，所得图象对应的函数解析式是（）．A．B．C．D．