四(三角函数,平面向量,三角恒等变换).doc

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1、必修四第一章三角函数★湖北高考要求内容知识要求了解（A）理解（B）掌握（C）三角函数任意角的概念、弧度制√任意角的正弦、余弦、正切的定义√诱导公式、同角三角函数的基本关系式√周期函数的定义、三角函数的周期性√三角函数，，的图象和性质√函数的图象和性质√三角函数模型的简单应用√★课本内容解读一、任意角和弧度制：（一）任意角：1.任意角的定义（旋转定义法）：正角零角负角2.象限角与轴线角：3.终边相同角的集合：终边落在射线上（过原点）的角的集合：终边落在直线上（过原点）的角的集合：终边落在坐标轴上的角的集合：4.基本题型：判断给定角的终

2、边的位置：如角的终边位置。在给定范围内找与已知角终边相同的角:如在内找出终边与角相同的所有角。（二）弧度制：1.弧度制定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。2.弧度数公式：3.弧度与角度之间的互化：4.之间特殊角的弧度数与角度数：5.扇形的面积公式：,与结合后有三种形式6.基本题型：角度数与弧度数的互化弧度数公式及扇形面积公式的应用8/8二、任意角的三角函数：(一)任意角的三角函数：1.任意角的三角函数的定义：坐标定义法：2.三个三角函数的符号（从定义出发）：一全（正），二正弦（正），三正切（正），四余弦（正）3.公

3、式一：4．三个三角函数线：正弦线、余弦线、正切线5.同角三角函数的基本关系：（变形）6．基本题型：利用定义求一些特殊角的三个三角函数值：如：求的正弦、余弦与正切值给出角终边上的点或其他信息求三个三角函数值：三角函数符号的应用：作出已知角的三角函数线：利用三角函数线比较三角函数值的大小与解简单的三角不等式：利用同角三角函数的基本关系进行简单的计算、化简与证明：（二）三角函数的诱导公式：1.基本公式：公式一：与的三个三角函数值的关系：公式二：与的三个三角函数值的关系：公式三：与的三个三角函数值的关系：公式四：与的三个三角函数值的关系：以

4、上公式特点：函数名不变，符号看象限公式五：与的正余弦的关系：公式六：与的正余弦的关系：以上公式特点：函数名改变，符号看象限8/8对上述公式要求理解证明方法，牢记公式2.基本题型：利用基本公式进行计算与化简三、三角函数的图像与性质1.正弦曲线、余弦曲线，五点作图法及换元五点法2.正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质图象定义域值域最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数．对称性对称中心对称轴对称中心对称轴

5、对称中心无对称轴3.函数的图象与性质：（1）图象：可用换元五点法或图像变换作图；8/8（2）性质：用整体代换思想结合相应基本三角函数求解，主要包括以下几个方面：周期，最值（相应自变量的值），单调区间，对称轴方程及对称轴点坐标等。4.函数的性质：①振幅：；②周期：；③频率：；④相位：；⑤初相：．函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，．5.图像变换：平移变换（水平方向与竖直方向），周期变换，振幅变换①的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），

6、得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．②数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．6.三角函数模型的简单应用：第二章平面向量8/8★湖北高考要求内容知识要求了解（A）理解（B）掌握（C）平面向量平面向量平面向量的相关概念√向量的线性运算平面向量的线性运算及其几何意义√平面向量的线性运算的性质

7、及其几何意义√平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理√平面向量的正交分解及其坐标表示√用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算√用坐标表示平面向量共线的条件√平面向量的数量积平面向量数量积的概念√数量积与向量投影的关系√数量积的坐标表示√用数量积表示两个向量的夹角√用数量积判断两个平面向量的垂直关系√向量的应用用向量方法解决简单问题√★课本内容解读一、平面向量的基本概念1．平面向量的定义：既有大小，又有方向的量叫做向量2．平面向量的表示：几何表示——带方向的线段；字母表示：或3．向量的模：向量的长度、零向量（）、单位向量（）

8、4．相等向量：长度相等且方向相同的向量5．共线向量：即平行向量二、平面向量的线性运算1．向量加法运算及其几何意义：向量加法的代数表示（），向量加法的三角形法则与平行四边形法则（合成与分解）2．向量减法运算及其几何意义：向量减法的代数表