必修4.三角函数,恒等变换,平面向量--教师用

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1、必修4.三角函数与恒等变换1、任意角：正角，负角，零角2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．终边落在坐标轴上，则称为轴线角．3、与角终边相同的角的集合4、已知是第二象限角，确定，所在象限的方法5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度．，，．6、扇形弧长公式：（角度制）____________________（弧度制）_____________________________扇形面积公式：（角度制）____________________（弧度制）__________________

2、___________PvxyAOMT7、任意角三角函数定义：设为任意角，的终边与单位圆交于一点，则，，特殊：设为任意角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，8、三角函数在各象限的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦．9、三角函数线：，，．10、同角三角函数的基本关系：（1）开平方注意符号；（2）．11、三角函数的诱导公式：公式一：，，．公式二：，，．公式三：，，．公式四：，，．口诀：函数名称不变，符号看象限．公式五：，，．公式六：，，．口诀：函数名改变，符号看象限．12、特殊角的三角函数值4特殊角弧度制正弦余弦正切1

3、3、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质图象定义域值域最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数．对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴14、三角函数的变换①__________________________②_______________________________________________4____________________________．15、函数的性质：①振幅：；

4、②周期：；③频率：；④相位：；⑤初相：．16、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸（变形）；⑹（变形）．17、二倍角公式：⑴⑵（半角公式，）．⑶18、辅助角公式：，其中．必修4.平面向量1、向量的概念，零向量，单位向量，平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．相等向量：长度相等且方向相同的向量．2、向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相接首尾连．⑵平行四边形法则的特点：起点相同对角线．⑶三角形不等式：．⑷运算性质：①交换律：；②结合律：；③．3、向量减法运算：⑴三角形法则的特点：共起点

5、，连终点，方向指向被减向量．44、向量数乘运算：⑴实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作．①；②当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，．⑵运算律：①；②；③．5、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使．6、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）7、分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，，当时，点的坐标是．8、平面向量的数量积：⑴．零向量与任一向量的数量积为．

6、⑵性质：设和都是非零向量，则①．②当与同向时，；当与反向时，；或．③．⑶运算律：①；②；③．9、坐标运算(1)加减法：设，，则，．(2)数乘：设，则．(3)数量积：设两个非零向量，，则．(4)共线：设，，则向量、共线当且仅当时，(5)垂直：设，，则．(6)模：设，则．(7)夹角：(8)设、两点的坐标分别为，，则．4