二高平面向量和三角恒等变换练习

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1、平面向量和三角恒等变换一.选择题1.已知=(x,2),=(1,x),若//,则x的值为()A.B.C.D.22.下列四式不能化简为的是(  )A.      B.C.       D.3.已知=(3,4),=(5,12),与则夹角的余弦为()A.B.C.D.4.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么

2、a+3b

3、=()A.B.C.D.45.在线段NM的中垂线上,则x等于()A.   B.     C.     D.-36.在平面直角坐标系中,已知两点A(cos80o,sin80o),B(cos20o,sin20o

4、),则|AB|的值是()A.    B.  C.     D.17.已知,则()A.B.C.D.8、已知,,则等于()A.B.C.D.9、已知,,与的夹角是,则等于()。A.  B.  C.  D.10、在中,的取值范围是()A.B.C.D.11.在边长为的正三角形ABC中,设,,.则12.的值为()A.1B.C.-D.13.是夹角为600的两个单位向量,=2,=,则与的夹角()A.30°B.60°C.120°   D.150°14.在矩形中,是对角线的交点,若,,则=()A、B、C、D、15.且则的值是(  )A.B.

5、C.D.二.填空题16.已知,则──────17.已知三点共线,则__________;18.已知,且,则=____________。19..非零向量、满足,则、的夹角为__________________。20.在三角形ABC中,AB、BC、CA的长分别为c,a,b且b=4,c=5,∠A=450,则=.三.解答题21.已知,,且,求的值22.如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,E、F分别是腰AD、BC的中点,M、N在线段EF上且EM=MN=NF,下底是上底的2倍,若,求.ABCDEFMN23.已知在中,,,且中为直角,

6、求的值。24.已知向量与的夹角为,,,求向量的模25.(I)已知=(1,0),=(1,1),=(-1,0),求λ和μ,使=λ+μ;(II)已知

7、

8、=,

9、

10、=2,与的夹角为300,求

11、+

12、、

13、-

14、.26.设向量,,(1)若,求的值。(2)设函数,求函数的最大值。27.已知A、B、C的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cos,sin).(1)若,求角的值;(2)若求的值.28.已知函数。(1)确定这个函数的周期;(2)求函数的最大值,并求出取最大值时的集合;(3)该函数的图像可由,的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到。

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1、平面向量和三角恒等变换一.选择题1.已知=(x,2),=(1,x),若//,则x的值为()A.B.C.D.22.下列四式不能化简为的是(  )A.      B.C.       D.3.已知=(3,4),=(5,12),与则夹角的余弦为()A.B.C.D.4.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么

2、a+3b

3、=()A.B.C.D.45.在线段NM的中垂线上,则x等于()A.   B.     C.     D.-36.在平面直角坐标系中,已知两点A(cos80o,sin80o),B(cos20o,sin20o

4、),则|AB|的值是()A.    B.  C.     D.17.已知,则()A.B.C.D.8、已知,,则等于()A.B.C.D.9、已知,,与的夹角是,则等于()。A.  B.  C.  D.10、在中,的取值范围是()A.B.C.D.11.在边长为的正三角形ABC中,设,,.则12.的值为()A.1B.C.-D.13.是夹角为600的两个单位向量,=2,=,则与的夹角()A.30°B.60°C.120°   D.150°14.在矩形中,是对角线的交点,若,,则=()A、B、C、D、15.且则的值是(  )A.B.

5、C.D.二.填空题16.已知,则──────17.已知三点共线,则__________;18.已知,且,则=____________。19..非零向量、满足,则、的夹角为__________________。20.在三角形ABC中,AB、BC、CA的长分别为c,a,b且b=4,c=5,∠A=450,则=.三.解答题21.已知,,且,求的值22.如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,E、F分别是腰AD、BC的中点,M、N在线段EF上且EM=MN=NF,下底是上底的2倍,若,求.ABCDEFMN23.已知在中,,,且中为直角,

6、求的值。24.已知向量与的夹角为,,,求向量的模25.(I)已知=(1,0),=(1,1),=(-1,0),求λ和μ,使=λ+μ;(II)已知

7、

8、=,

9、

10、=2,与的夹角为300,求

11、+

12、、

13、-

14、.26.设向量,,(1)若,求的值。(2)设函数,求函数的最大值。27.已知A、B、C的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cos,sin).(1)若,求角的值;(2)若求的值.28.已知函数。(1)确定这个函数的周期;(2)求函数的最大值,并求出取最大值时的集合;(3)该函数的图像可由,的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到。

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