必修4.三角函数,恒等变换,平面向量--学生用

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1、必修4.三角函数与恒等变换1、任意角：正角，负角，零角2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．终边落在坐标轴上，则称为轴线角．3、与角终边相同的角的集合_____________________________________4、已知是第二象限角，确定，所在象限的方法5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度．，，．6、扇形弧长公式：（角度制）____________________（弧度制）_____________________________扇形面积公式：（角度制）____________________（

2、弧度制）_____________________________7、任意角三角函数定义：设为任意角，的终边与单位圆交于一点，则，，特殊：设为任意角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，．8、三角函数在各象限的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦．PvxyAOMT9、三角函数线：，，．10、同角三角函数的基本关系：（1），开平方注意符号；（2）．11、三角函数的诱导公式：公式一：，，公式二：，，公式三：，，公式四：，，口诀：函数名称不变，符号看象限．公式五：，，公式六：，，口诀：函数名改变，符号看象限．412、特殊角的三角函数值特殊角弧度制

3、正弦余弦正切13、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质图象定义域值域最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值也无最小值周期性奇偶性单调性在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数．对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴14、三角函数的变换①__________________________4②___________________________________________________________________________．15、函数的性质：①振幅：；②周期：；③频率：；④相位

4、：；⑤初相：．16、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸（）；⑹（）．17、二倍角公式：⑴⑵（半角公式，）．⑶18、辅助角公式：，其中．必修4.平面向量1、向量的概念，零向量，单位向量，平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．相等向量：长度相等且方向相同的向量．2、向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相连．⑵平行四边形法则的特点：共起点．⑶三角形不等式：．⑷运算性质：①交换律：；②结合律：；③．43、向量减法运算：⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．4、向量数乘运算：⑴实数与向量的积是一个

5、向量的运算叫做向量的数乘，记作．①；②当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，．⑵运算律：①；②；③．5、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使．6、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）7、分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，，当时，点的坐标是．8、平面向量的数量积：⑴．零向量与任一向量的数量积为．⑵性质：设和都是非零向量，则①．②当与同向时，；当与反向时，；或．③．⑶运算律：①；②；③．

6、9、坐标运算(1)加减法：设，，则，．(2)数乘：设，则．(3)数量积：设两个非零向量，，则．(4)共线：设，，则向量、共线当且仅当时，(5)垂直：设，，则．(6)模：设，则．(7)夹角：(8)设、两点的坐标分别为，，则．4