终边相同的角.doc

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1、教学内容第5章三角函数授课时数25.1.2终边相同的角教学方法讲练结合授课类型新授课教学目标知识目标：理解终边相同的角的概念能力目标：（1）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（2）培养观察能力和计算技能．．情感态度价值观：以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——任意角的概念；在演示——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解象限角、界限角；在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；在反思交流中，总结知识，品味学习方法．教学重点：终边相同角的概念．教学难点：终边相同角的表示和确定．教学资源及教具：课本、学习与训练、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）板书设计：5.1.2终边相同的角一般地，

2、与角终边相同的角（包括角在内），例1都可以表示为的形式．与角终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为｛︱｝．例2教学反思：教学环节教学内容师生活动时间分配一、组织教检查学生考勤、学具准备情况5分钟二、复习提问导入任意角、象限角、界限角的概念教师：复习上节课的知识内容，提问学生学生：思考，回答问题5分钟三．讲授新课1.创设情景兴趣导入动手操作实验观察用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OA的位置，将另一根先转动到OB的位置，然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转到OB的位置时所形成角的特征．*问题引导实践探究问题在直角坐标系中作出390°、−330°和30°角，这些角的终边

3、有何关系？探究390°=30°+1×360°；−330°=30°+（-1）×360°．即390°、−330°与30°角之差都是360°角的整数倍数，它们是射线绕坐标原点旋转到30°角的终边位置后，分别继续按逆时针或顺时针方向再旋转一周所形成的角．推广与30°角终边相同的角还有：750°=30°+2×360°；-690°=30°+（-2）×360°；1110°=30°+3×360°；-1050°=30°+（-3）×360°；…………所有与30°角终边相同的角的度数，与30°角的度数之差都恰好为360°的整数倍数．它们（包括30°由具体的问题实际操作引导学生一步步的体会终边相同角的含义自然得出

4、结论30分钟2.动脑思考探索新知角）都可以表示为30°+360°的形式．因此，与30°角终边相同的角的集合为｛︱｝．*动脑思考探索新知一般地，与角终边相同的角（包括角在内），都可以表示为的形式．与角终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为｛︱｝．强调概念的关键点四、运用知识强化练习巩固知识典型例题例1写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在−360°～720°内的角写出来：⑴60°；⑵−114°26′．分析首先要写出与已知角终边相同的角的集合，然后选取整数的值，使得在指定的范围内．解⑴与60°角终边相同的角的集合是｛︱｝．当时，；当时，；当时，．所以在−360°～720°之间与60°

5、角终边相同的角为、和．⑵与−114°26′角终边相同的角的集合是｛︱｝．当时，；当时，；当时，．所以在−360°～720°之间与角终边相同的角为、和．例2写出终边在轴上的角的集合．分析在0°～360°范围内，终边在轴正半轴上的角为90°安排与知识点对应的例题巩固新知。计算部分可以教给学生完成。40分钟，终边在轴负半轴上的角为270°，因此，终边在轴正半轴、负半轴上所有的角分别是，，其中．⑴式等号右边表示180°的偶数倍再加上90°；(2)式等号右边表示180°的奇数倍再加上90°，可以将它们合并为180°的整数倍再加上90°．解终边在轴上的角的集合是｛︱｝．当取偶数时，角的终边在轴正半轴上

6、；当取奇数时，角的终边在轴负半轴上．房山区第二职业高中教案用纸教学环节教学内容师生活动时间分配课堂反馈本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？课堂小结*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？5分钟课后作业(1)书面作业：学习与训练5.1；(2)实践调查：生活中角的概念的推广实例