高考数学复习点拨 点击象限角和终边相同的角.doc

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1、点击——象限角和终边相同角一、要点扫描1．象限角当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限角。如是第一象限角；是第二象限角。注：如果角的顶点不与坐标原点重合，或者角的始边不与轴的非负半轴重合，则不能判断角在哪一个象限，也就是它不能称做象限角。2．轴线角当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，那么角的终边落在坐标轴上，称做轴线角，这时这个角不属于任何象限。如，，，等都是轴线角。3．终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。注：（1

2、）为任意角；（2）与之间是“+”号，可理解为；（3）相等的角，终边一定相同，终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数个，它们相差的整数倍；（4）这一条件不可少。4．各象限角的集合与轴线角的集合（1）象限角的集合第一象限角的集合为；第二象限角的集合为；第三象限角的集合为；用心爱心专心第四象限角的集合为。（2）轴线角的集合终边落在轴的非负半轴上，角的集合为；终边落在轴的非正半轴上，角的集合为；终边落在轴上，角的集合为；终边落在轴的非负半轴上，角的集合为；终边落在轴的非正半轴上，角的集合为；终边落在轴上，角的集合为；终边落坐标轴上，角的集合为。注：象限角与轴线角的集合表示并不唯一，也还有

3、其它的表示形式。如终边落在轴的非正半轴上，角的集合也可表示为。二、范例剖析例1已知角是第三象限角，则角的终边在（）．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限分析：由角的表示法，确定的表示法，然后得出所在的范围。解析：∵是第三象限角，∴，则，∴所在的范围与的范围相同，∴的终边在第二象限。故答案选。评注：终边相同的角的表示方法中，包括正整数、负整数和零，与的意义相同。例2已知角、的终边相同，那么的终边在（）．轴的非负半轴上．轴的非负半轴上用心爱心专心．轴的非正半轴上．轴的非正半轴上分析：将角、按终边终边相同角公式写出，然后作差，对其研究即可作出判断。解析：∵角、的终边相同，∴。作差，∴的终

4、边在轴的非负半轴上。故答案选。评注：对于终边为轴的角的集合，终边为轴的角的集合，终边为坐标轴的角的集合，要记熟记牢。三、知能展示1．求终边为直线的角的集合。2．角小于而大于，它的7倍角的终边又与自身终边重合，求角。答案：1．2．分别为，，，，用心爱心专心