实变函数考题.doc

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1、哈尔滨工程大学试卷共页;第页姓名:考试科目:实变函数题号一二三四五六总分分数评卷人学号:班级:装订线一、证明对任何实数集,有的导集是闭集.二、设,求和第页三、设是开集,是零测度集,试证四、设函数列在上测度收敛于,且在上几乎处处有证明在上几乎处处有.学号:姓名:班级:装订线五、设,试证,若则有六、设于上可积,令,则第页七、设由中取个可列子集假定中任一点至少属于这个集中的个,试证必有一个集合,它的测度不小于.八、证明九、设在康托闭集上为零,而在补集中长为的构成区间上定义为,试证,并求积分值班级:学号:姓名:装订线第页十、设对每个,在上可

2、积,几乎处处收敛于,且一致有(为常数),则可积.各位教师:为了规范我校的正常教学秩序,保证考试顺利、有序的进行。对我校原有试卷纸进行改进和补充。详见上表。具体要求如下:1.试卷要求打印。2.字体用小四号宋体字。3.纸型为A4纸,两张合成一版胶印。哈尔滨工程大学教务处2001年12月19日

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