数理统计期中模拟试卷.pdf

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1、数理统计期中考试卷一、填空题（10×4′，计40分）1、已知随机变量X~B(n,p)，且E(X)=2.4，D(X)=1.68，则P=。1112、设P(A)=，P(B

2、A)=，P(A

3、B)=，求：P(A+B)=。4323、假设一批产品中一、二、三等品各占60％、30％、10％，从中随机取出一种，结果不是三等品，则取到一等品概率是。4、设随机变量X~N(2,σ2)，且P(2

4、寿命X~N(350,402)，电池寿命在400小时以上概率为。7、设X~N(μ1,σ12)，Y~N(μ2,σ22)，X1、X2、……、Xn1和Y1、Y2、……、Yn2分别为X和Y的样本，且X与Y相互独立，则随机变量XY~。8、设X表示100次独立重复射击命中次数，每次射击命中概率为0.4，则E(X2)=。9、X为随机变量，若D(X)=2，则D(4X-3)=。10、已知总体X~N(μ,σ2)，样本容量为9，σ未知，则μ的置信度为1-α的置信区间为。二、计算题（5×12′，计60分）11、某班100名学生，在学习

5、《数理统计》中，按学习态度分为：A—学习很用功；B—学习较用功；C—学习不用功。这三类学生人数分别为总人数的20％、60％、20％。在期末考试中，这三类学生顺利通过考试概率依次为95％、70％、5％。求：（1）该班《数理统计》通过率；（2）若学生没有通过考试，则该学生属于学习不用功的概率。20000,x0312、设某药品有效期X以天计，其概率密度为f(x)(x100)，求药品至少有200天有效期的0,x0概率。1x/4e,x013、一工厂生产某种设备的寿命X（以年计）概率密度为f(x)4，工厂规定

6、出售的设备若0,x0在一年内损坏，可免费调换。若出售一台厂方可盈利100元，调换一台厂方需花费300元。试求厂方出售一台盈利的数学期望。14、设X1、X2、X3是来自总体X样本容量为3的样本，估计量ˆ1X3X1X,ˆ1X1X5X,ˆ1X1X1X。11232123312351023412263证明：ˆ,ˆ,ˆ都是E(X)的无偏估计量，并说明哪个最有效。12315、某药厂用两条流水线生产小包冲剂，现从两条流水线上分别取6包及7包冲剂，称重后算得（单位：g）22x10.6,S0.0

7、125,y10.1,S0.01。设两条流水线生产小包装冲剂重量X，Y均服从正态分布，均xy值分别为μx、μy，方差相等，求μx-μy的置信区间（置信度为0.95）。