概率与数理统计模拟试卷答案.doc

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1、一、判断题1、（×）2、（×）3、（√）4、（×）5、（√）二、选择题1、2、3、4、5、三、填空题1、2、3、4、5、四、计算题1、设{从甲箱中取出的是红球}，{从甲箱中取出的是黑球}，{从乙箱中取出的是红球}，（2分）（1）、由全概率公式有：（7分）（2）、由贝叶斯公式有：（10分）2、（4分）（6分）因为，所以与不独立。（8分）3、（1）、由分布函数的右连续性，在点处有，即；（4分）（2）、由分布函数的性质知：（6分）（8分）4、由题意：的概率密度为，对应的函数在上严格单调递减，且，。（4分）由定理可知：（8分）5、因为与相互独立

2、，且，以及，（4分）因此（5分）（7分）（9分）（10分）6、因为标准差已知，所以求的置信区间用正态分布随机变量，，由，（5分）得置信区间为：（6分）由，有，即（8分）7、解：假设（1分）由题意：（2分）由公式：（8分）故接受，即可认为平均容量为10升。一、判断题1、（×）2、（×）3、（×）4、（√）5、（×）二、选择题1、2、3、4、5、三、填空题1、2、3、4、5、四、计算题1、设{乘火车}，{乘轮船}，{乘汽车}，{乘飞机}，{他迟到}，由题意：，，，（2分）由全概率公式有：（7分）由贝叶斯公式有：（10分）2、（4分）（7分）

3、因为，故相互独立（8分）3、（1）由分布函数的右连续性，在点处有，即；（4分）（2）由分布函数的性质知：（6分）（8分）4、题意：的概率密度为，对应的函数在上严格单调递增，且，。（4分）由定理可知：（8分）5、因为与相互独立，且，以及，（4分）因此（5分）（7分）（9分）（10分）6、设是样本的一组样本值，似然函数为：（5分）取对数有：，（6分）令（7分）得的最大似然估计为：（8分）7、解：假设（1分）由题意：（2分）由公式：（8分）故接受，即可认为这次考试全体考生的平时成绩为70分。编号一、判断题1、（√）2、（×）3、（×）4、（√

4、）5、（×）二、选择题1、2、3、4、5、三、填空题1、2、3、4、5、四、计算题1、（1），得（4分）（2）（10分）2、（4分）（7分）因为，故相互独立（8分）3、（1）、由分布函数的右连续性，在点处有，即；（4分）（2）、由分布函数的性质知：（6分）（8分）4、由题意：的概率密度为：对应的函数严格单调递增，且，。（4分）由定理可知：（8分）5、解：由题设有：，（3分）（7分）即，，（10分）因此样本容量最少应取为166、因为标准差已知，所以求的置信区间用正态分布随机变量，，由，（5分）得置信区间为：（7分）由，有（8分）7、解：假

5、设（1分）由题意：（2分）由公式：（8分）故接受，即可认为机器正常工作。一、填空题（3×5=15分）1、0.12、33、4、25、二、单项选择题（3×5=15分）1、D2、D3、B4、C5、C三、计算题（6×10=60分）1、……………4分………………6分2、设={男人}，={色盲}则………2分……………5分=…………………6分3、（1）…………………3分（2）……6分4、……………….1分=………4分故………….6分5、……………2分………………..4分…………6分6、～～………………2分………….3分～…………………5分……………6

6、分7、……………2分……………4分故，……………6分8、～，～……………2分=………………4分得则至少是16………………………6分9、……………2分置信区间为…………4分即………………6分10、～拒绝域为…………2分，…………………4分由于，落在拒绝域内，拒绝，不能认为这批导线电阻的方差仍为…………6分三、证明题（5×2=10分）1、……………3分…………………5分2、，…………..2分……………4分…………5分